Parcijalno uređen skup

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Parcijalno uređen skup je skup A kod kojeg postoji relacija (≤) na A za koju vrijedi da je antisimetrična i tranzitivna, tj. ako vrijedi[1]


i

onda je

,

ako je

i ,

onda je

.

Podskup parcijalno uređenog skupa koji je totalno uređen nazivamo lanac. Element x parcijalno uređenog skupa A je maksimalan ako ne postoji za koji vrijedi da je . Element x parcijalno uređenog skupa A je najveći ako je , za sve . U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.[1]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. 1,0 1,1 Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 4. kolovoza 2019.)