Podgrupa

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

  • H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava sa označava s H \le G, i čita "H je podgrupa od G".

Klasifikacija podgrupa[uredi VE | uredi]

Prava podgrupa[uredi VE | uredi]

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi H \neq G).

Trivijalna podgrupa[uredi VE | uredi]

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

  • samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je H = G
  • skup koji sadrži samo neutralni element; \{e\} (najmanja moguća podgrupa).


P math.png Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.