Kut

Ovo je glavno značenje pojma Kut. Za druga značenja pogledajte Kut (razdvojba).

Kut je dio ravnine omeđen s dva pravca koja se sijeku. Obično se obilježava kružnim lukom među pravcima.

Ako je duljina luka manja od četvrtine opsega kružnice, kut je šiljast ili oštar, ako je jednaka četvrtini, kut je pravi, ako je veća od četvrtine a manja od polovine, kut je tup, ako je jednaka polovini, kut je ispružen, ako je veća od polovine, kut je izbočen ili konkavan, i napokon, ako je jednaka opsegu kružnice, kut je puni.

Dva kuta su komplementarna ako im je zbroj pravi kut, a suplementarna ako im je zbroj ispruženi kut. Vrste kutova:

• šiljasti kut - 0° do 90°
• pravi kut - 90°
• tupi kut - 90° do 180°
• ispruženi kut - 180°
• izbočeni kut - 180° do 360°
• puni kut - 360°

Pravi kut

Komplementarni kutovi a i b

Oštri, tupi i ispruženi kutovi (a, b i c). Ovdje su a i b suplementarni

Kutovi i trigonometrija

U trigonometriji kutovi imaju poseban značaj. Tako se pomoću trigonometrijskih funkcija nekog kuta, mogu dobiti odnosi stranica trokuta.

Ako se naspramna kateta označi kao $a$, kao nalegla $b$, a kao hipotenuza $c$, onda se može dobiti primjer dobijanja odnosa stranica u trokutu na osnovu trigonometrijske funkcije datog kuta.

Sinus kuta:

$sin\alpha ={\frac {a}{c}}$

Kosinus kuta:

$cos\alpha ={\frac {b}{c}}$

Tangens kuta (nekad se označava i sa $tg$):

$tan\alpha ={\frac {a}{b}}$

Kotangens kuta (nekad se označava i sa $ctg$):

$cot\alpha ={\frac {b}{a}}$

Sekans kuta:

$sec\alpha ={\frac {c}{a}}$

Kosekans kuta:

$csc\alpha ={\frac {c}{b}}$

Kao što se vidi kutovi su jedna od osnovnih tema proučavanja u trigonometriji i kao takvi imaju veliki značaj u ovoj i mnogim drugim tehničkim i matematičkim oblastima.