Zermelo–Fraenkelova teorija skupova

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Zermelo–Fraenkelova teorija skupova (ZF), pojam iz teorije skupova. To je jedna teorija prvog reda. Formule iz teorije ZF gradimo pomoću varijabla, logičkih veznika i kvantifikatora, te dva dvomjesna relacijska simbola, i . Aksiomi kojima se teorija služi su aksiom rasprostranjenosti, aksiom praznog skupa, aksiom para, aksiom unije, aksiom partitivnog skupa, aksiom izbora, aksiom dobre utemeljenosti i aksiom beskonačnosti. [1]:100 Teorija se zove po Ernstu Zermelu koji je prvi dao prijedlog aksiomatizacije teorije skupova i Abrahamu Fraenkelu koji je precizirao shemu aksioma separacije. Fraenkel i Thoralf Skolem su predložili shemu aksioma zamjene kao još jedan aksiom.[1]:99 Ostalim aksiomima iz ZF pridonijeli su John von Neumann (eksplicirao aksiom dobre utemeljenosti i definirao redne brojeve).[1]:100 Sustav aksioma u ovoj teoriji nije neovisan. Ne promatra se minimalan skup aksioma zato što se ovako može razmatrati više zanimljivih podteorija ZF.[1]:101

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015.