Polugrupa

U matematici, polugrupa je algebarska struktura koja se sastoji od skupa S, koji je zatvoren obzirom na neku asocijativnu binarnu operaciju.

Definicija

Polugrupa je uređeni par $(S,\cdot_S)$ skupa S i binarne operacije $\cdot_S: S \times S \rightarrow S$ koja svakom paru elemenata iz S pridružuje element iz S. Djelovanje funkcije $\cdot_S$ na par $(x,y)$ najčešće označavamo kao $x\cdot_S y$ ili $x\cdot y$.

Operacija $\cdot_S$ mora biti asocijativna, to jest mora vrijediti $(x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z)$ za svaki $x,y,z \in S$.

Nedovršeni članak Polugrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.