Razgovor:Osnovna algebra

Naziv stranice >>osnovna algebra<< je potpuno pogrešan. Ova stranica je povezana sa stranicom https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_algebra na engleskoj wikipediji. Dakle hrvatski naziv apstraktna algebra je u redu. Kao profesionalni matematičar nikad nisam čuo za granu koja bi se zvala osnovna algebra. Sintagma ima smisla i može se pojaviti u smislu da označava jako elementarnu algebru (engl. basic algebra, elementary algebra), posve suprotnost apstraktnoj algebri. Dakle termini osnovna algebra i apstraktna algebra nisu sinonimi nego približni antonimi. Istraživački matematičari ne rabe ni jedan od tih termina u samoj znanosti, cijelo šire područje zovemo algebrom (vidi algebra, gdje su i druga značenja spomenuta), a dijelimo ga na opću ili univerzalnu algebru i razne grane koje se bave konkretnim strukturama ili tipovima problema: teorija grupa, linearna algebra, teorija reprezentacija, kategorijska algebra, homološka algebra, teorija brojeva itd. Termin apstraktna algebra upućuje na specifični naglasak na izučavanju algebarskih struktura, što je više izjava o sadržaju knjige ili školskog kursa nego o području matematike. Na elementarnom nivou, uče se razni trikovi i metode vezane uz konkretne strukture, npr. metode pojednostavljivanja algebarskih razlomaka ili primjene Euklidovog algoritma u izučavanju polinoma. Tu se polinomi izučavaju direktno, radije nego u sklopu skupa/prstena svih polinoma. Taj način je dominirao i u istraživačkoj matematici do negdje početka 20-og stoljeća, kad su radovi Emmy Noether itd. napravili važni zaokret prema naglasku na skupove s algebarskim operacijama, algebarske strukture. Da bi govorili o toj distinkciji, ljudi upotrebljavaju termin apstraktna algebra. Engleska stranica kaže da je moderna algebra sinonim. To nije baš skroz točno, ali odražava činjenicu da je gotovo cijela suvremena algebra razvijena u stilu apsktraktne algebre, radije nego manipulacije simbolima a la većina proučavanja u 19-om stoljeću i ranije i algebra u školici. Moje lično iskustvo je da kad vidim knjigu s naslovom Modern algebra (ili slično), da je u pravilu knjiga ili jako elementarna ili jako zastarjela, suprotno naslovu (moderan bi trebao značiti ne samo suvremen nego i napredan). Ima izuzetaka, van den Waerdenova povijesna knjiga https://en.wikipedia.org/wiki/Moderne_Algebra je izuzetak, bila je revolucionarna monografija.

Stranica u ovom trenutku nema ni jednu referencu. Dakle, netko, je iz glave napisao neke svoje nestručne ocjene, u prosjeku svaka druga rečenica je pogrešna i sadržajno i terminološki. Nama profesionalcima je teže objasniti što je sve krivo nego napisati tri put bolji i tri put dulji i dokumentirani članak od početka. Ovakvo stanje hrvatske wikipedije u području matematike i teorijske fizike je glavni razlog zašto mi profesionalni matematičari i fizičari ne doprinosimo. Da je materijal koji je tamo, koliko god oskudan, pisan odgovorno, bez proizvoljnih ocjena tipa da se apstraktna algebra bavi nekakvim primjenama logike na algebru (zaboga!), lako bi bilo dopunjavati.Zoran.skoda (razgovor) 15:24, 27. prosinca 2020. (CET)