Sukladnost (geometrija)

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Prva dva lika su sukladna, dok im je treći samo sličan

Sukladnost (kongruencija) je istovremena sličnost i jednakost tj. podudarnost geometrijskih likova.

U geometriji, dva objekta su sukladna ako postoji izometrija koja jedan preslikava u drugi. Drugim riječima, objekti su sukladni ako su istog oblika i veličine, ali na različitim položajima.

Sukladnost trokuta[uredi VE | uredi]

Za sukladnost dva pravokutna trokuta, jasno je da su oni sukladni u jednom elementu - pravome kutu. Promatrajući općenito, za bilo koja dva trokuta možemo reći da su sukladna ako se podudaraju u sve tri stranice i sva tri kuta.

Često želimo olakšati način provjere sukladnosti, pa koristimo jedan od sljedećih teorema (poučaka):

  • S-S-S (stranica-stranica-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sve tri odgovarajuće stranice sukladne.
  • K-S-K (kut-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladni jedna stranica i dva priležeća kuta uz tu stranicu.
  • S-K-S (stranica-kut-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut između te dvije stranice.
  • S-S-K (stranica-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut koji leži nasuprot većoj stranici.

Sukladnost nekih dvaju trokuta ABC i DEF zapisujemo ovako:

\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DEF}

Sukladnost nekih pravilnih četverokuta[uredi VE | uredi]

  • Dva su paralelograma sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice i jednom kutu.
  • Dva su pravokutnika sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice.
  • Dva su romba sukladna ako su sukladni u jednoj stranici i jednom kutu.
  • Dva su kvadrata sukladna ako su im sukladne stranice.