Cijeli broj

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Cijelim brojevima zovemo skup brojeva {0,1,-1,2,-2,...}, tj. skup koji uključuje prirodne brojeve, nulu i negativne cijele brojeve. Skup cijelih brojeva u matematici označavamo velikim slovom Z, a matematičkom notacijom to izgleda ovako:

\mathbb{Z}=\{0, 1, -1, 2, -2, \ldots\}=\{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,\ldots \}

U skupu prirodnih brojeva \mathbb{N} često ne možemo izvršiti operaciju oduzimanja. Naime ako je

a,b,c\in\mathbb{N} a-b=c i a<b , ne postoji broj c\in\mathbb{N}. Zato se uvode negativni cijeli brojevi i 0, koji zajedno sa prirodnim brojevima čine skup cijelih brojeva.

Skup \mathbb{Z} je prebrojiv, tj. ekvipotentan skupu \mathbb{N} (postoji bijekcija između tih skupova - skupovi koji imaju jednako mnogo elemenata).
P math.png Nedovršeni članak Cijeli broj koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.