Dijeljenje

U matematici, posebice osnovnoj aritmetici, dijeljenje(÷) je aritmetička operacija.
Točnije, ako je c puta b jednako a:
gdje b nije nula, tada je a podjeljeno s b jednako c:
Primjerice,
jer je
- .
U izrazu gore, a se naziva djeljenikom, b djeliteljem, a c količnikom.
Učenje dijeljenja inače vodi prema konceptu razlomaka. Za razliku od zbrajanja, oduzimanja i množenja skup svih cijelih brojeva nije zatvoren u dijeljenju. Dijeljenjem dva cijela broja, može doći do ostatka u rezultatu. Da bi se završilo dijeljenje ostatka skup brojeva se proširuje da budu uključeni razlomci ili racionalni brojevi, kako se češće zovu.
Zapis[uredi | uredi kôd]
Dijeljenje se često prikazuje stavljanjem djeljenika iznad djelitelja te između njih dolazi razlomačka crta. Djeljenik i djelitelj se tada nazivaju brojnikom i nazivnikom. Npr. a podjeljeno s b se piše:
Dijeljenje se može prikazati i s kosom crtom između djeljenika i djelitelja:
Najčešći način prikazivanja dijeljenja u Hrvatskoj je korištenje dvotočja između djeljenika i djelitelja:
Dijeljenje cijelih brojeva[uredi | uredi kôd]
Dijeljenje cijelih brojeva nije zatvoreno. Razlika brojeva neće biti cijeli broj ako djeljenik nije višekratnik djelitelja; na primjer 26 se ne može podijeliti s 10 i dati cijeli broj kao količnik. U tom slučaju postoji četiri pristupa:
- Recimo da se 26 ne može podijeliti s 10; dijeljenje postaje djelomična funkcija.
- Zapisivanje količnika kao decimalni razlomak ili mješoviti broj, dakle ili Ovo je najčešći pristup u matematici.
- Zapisati rješenje kao razliku i ostatak, dakle
- Zapisati razliku kao cijeli broj (približni broj), dakle
Pravila dijeljenja mogu pomoći pri brzom određivanju da li se jedan cijeli broj može podijeliti u drugi cijeli broj.