Magma (algebra)

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Magma ili binarna algebarska struktura je neprazan skup M s jednom binarnom svuda definiranom algebarskom operacijom . Ponekad, uglavnom u starijoj literaturi i nekim školama apstraktne algebre, koristi se i termin grupoid. U modernoj matematici, grupoid označava malu kategoriju u kojoj su svi morfizmi izomorfizmi. Taj kategorijski pojam grupoida novija je formalizacija jedne parcijalne algebarske strukture, tzv. Brandtovog grupoida, dakle oba naziva su povijesno povezana. Naziv magma uveo je Nicolas Bourbaki.

Neka je neprazan skup i binarna operacija definirana na tom skupu. Grupoid je uređen par za koji vrijedi aksiom zatvorenosti, odnosno za svaka dva elementa i skupa vrijedi da je element skupa .

Za magmu kažemo da je komutativan, odnosno da je operacija komutativna, ako vrijedi za sve .

Za magmu kažemo da je polugrupa ako je operacija asocijativna.

Za polugrupu kažemo da je monoid ako postoji neutralni element za operaciju .

Vanjske poveznice[uredi | uredi kôd]


P math.png Nedovršeni članak Magma (algebra) koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.