Nultočka

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Nultočka ili korijen realne funkcije realne varijable je realni broj za koji funkcija f postiže vrijednost jednaku nuli, tj. za koju je f(x)=0.

Često se istim nazivom, nultočkom naziva i proširenje osnovne definicije pojma, kod realnih funkcija čiji argument ne mora nužno biti realni broj. Pa se tako govori o npr. kompleksnim nultočkama[1], a proširenje definicije je moguće i na matematičke pojmove koji nisu nužno brojevi (poput vektora ili matrica). U tom se slučaju nultočkom naziva ona vrijednost iz područja definicije funkcije, za koju ta realna funkcija poprima vrijednost jednaku nuli.

Višestruka nultočka n-tog reda je nultočka funkcije f(x) koja je ujedno i nultočka svih derivacija funkcije f(x) do (uključujući) n-1 derivacije (ako one postoje, te ako su definirane u toj točki). Dakle, ako je x1 n-terostruka nultočka funkcije f(x), tada vrijedi: Višestruke nultočke uobičajeno zovemo prema njihovoj kratnosti, dvostrukom nultočkom[2], trostrukom nultočkom, itd.

Neki autori razlikuju pojam nulišta od nultočke, smatrajući da funkcija postiže nulište, a da graf funkcije ima nultočku, no ta distinkcija pojmova nije uobičajena u akademskoj zajednici. U projektu Hrvatskog strukovnog nazivlja Instituta za hrvatski jezik i jezikoslovlje, nulište i ništište se navode kao istoznačnice (sinonimi) za nultočku.[3]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. kompleksna nultočka funkcije, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013.
  2. dvostruka nultočka polinoma, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013.
  3. nultočka funkcije, struna.ihjj.hr, pristupljeno 24. rujna 2013.