Realni broj

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search
Odnos skupova brojeva

Skup realnih brojeva je unija skupa racionalnih brojeva i skupa iracionalnih brojeva.

Računske operacije na skupu su definirane kao i za ostale skupove , i , tj. za realne brojeve vrijede svojstva komutativnosti i asocijativnosti zbrajanja i množenja, te distributivnosti množenja prema zbrajanju.

  • Skup je gust, odnosno između svaka dva različita realna broja postoji beskonačno realnih brojeva.
  • Skup je neprebrojiv.
  • Elementi skupa prekrivaju čitav brojevni pravac.

Skup realnih brojeva, zajedno s operacijama zbrajanja i množenja, primjer je polja.

Osnovna svojstva zbrajanja i množenja realnih brojeva[1]:17[uredi VE | uredi]

(R1)

(R2)

(R3)

(R4)

(R5)

(R6)

(R7)

(R8)

(R9)

(R10)

(R11)

(R11)'

Uređaj u skupu realnih brojeva[1]:61[uredi VE | uredi]

Realni broj manji je od realnog broja ako postoji pozitivan realni broj takav da je . Uređaj ima sljedeća svojstva:

  • tranzitivnost uređaja:
  • odnos uređaja prema zbrajanju:
  • odnos uređaja prema množenju: i

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. 1,0 1,1 Jasenka Đurović, Ivo Đurović, Sanja Rukavina: Matematika 1 (udžbenik za I. razred gimnazije), Element, Zagreb, 1996.


P math.png Nedovršeni članak Realni broj koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.