Sukladnost (geometrija): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj

Prikaz u jednom stupcu

Inačica od 12. ožujka 2014. u 18:49

Prva dva lika su sukladna, dok im je treći samo sličan

Sukladnost (kongruencija) je istovremena sličnost i jednakost tj. podudarnost geometrijskih likova.

U geometriji, dva objekta su sukladna ako postoji izometrija koja jedan preslikava u drugi. Drugim riječima, objekti su sukladni ako su istog oblika i veličine, ali na različitim položajima.

Sukladnost trokuta

Za sukladnost dva pravokutna trokuta, jasno je da su oni sukladni u jednom elementu - pravome kutu. Promatrajući općenito, za bilo koja dva trokuta možemo reći da su sukladna ako se podudaraju u sve tri stranice i sva tri kuta.

Često želimo olakšati način provjere sukladnosti, pa koristimo jedan od sljedećih teorema (poučaka):

S-S-S (stranica-stranica-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sve tri odgovarajuće stranice sukladne.
K-S-K (kut-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladni jedna stranica i dva priležeća kuta uz tu stranicu.
S-K-S (stranica-kut-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut između te dvije stranice.
S-S-K (stranica-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut koji leži nasuprot većoj stranici.

Sukladnost nekih dvaju trokuta ABC i DEF zapisujemo ovako:

$\triangle \mathrm {ABC} \cong \triangle \mathrm {DEF}$

Sukladnost nekih pravilnih četverokuta

Dva su paralelograma sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice i jednom kutu.
Dva su pravokutnika sukladna ako su sukladni u dvije susjedne stranice.
Dva su romba sukladna ako su sukladni u jednoj stranici i jednom kutu.
Dva su kvadrata sukladna ako su im sukladne stranice.

@@ Redak 7: / Redak 7: @@
 === Sukladnost trokuta ===
-Ako promatramo sukladnost dva pravokutna [[trokut]]a tada je odmah jasno da su oni uvijek u jednom elementu uvijek sukladni (u prvom kutu).
+Za sukladnost dva pravokutna trokuta, jasno je da su oni sukladni u jednom elementu - pravome kutu.
+Promatrajući općenito, za bilo koja dva trokuta možemo reći da su sukladna ako se podudaraju u sve tri stranice i sva tri kuta.
-No gledamo li općenito sukladnost bilo kojih trokuta (pravokutnih, tupokutnih ili šiljastih) vrijede sljedeći teoremi:
+Često želimo olakšati način provjere sukladnosti, pa koristimo jedan od sljedećih teorema (poučaka):
 *'''S-S-S''' (stranica-stranica-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sve tri odgovarajuće stranice sukladne.
-*'''K-S-K''' (kut-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladni jedna stranica i dva priležeća kuta uz tu stranicu
+*'''K-S-K''' (kut-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladni jedna stranica i dva priležeća kuta uz tu stranicu.
 *'''S-K-S''' (stranica-kut-stranica): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut između te dvije stranice.
 *'''S-S-K''' (stranica-stranica-kut): Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije odgovarajuće stranice i kut koji leži nasuprot većoj stranici.