Metoda parcijalne integracije

Metoda parcijalne integracije je postupak u matematici u kojemu se integral koji se ne može izračunati svodi na integral koji može.

Formula za parcijalnu integraciju se izvodi iz formule za derivaciju produkta funkcija (uv)' = u'v + uv', koja se može zapisati kao

$\int uv'dx=uv-\int u'vdx$

što predstavlja formulu za parcijalnu integraciju.

Funkcije u i v moraju biti izabrane tako da je integral s desne strane jednakosti moguće lakše izračunati nego početni. Treba imati na umu da će se u postupku morati izračunati i pomoćni integral

$\int v'dx$.

Kao jednostavan primjer može poslužiti integral

$\int xe^{x}dx$

koji se izračunava parcijalnom integracijom stavljanjem u = x i v' = e^x.