Vektorska analiza

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Vektorska analiza je grana matematike koja proučava diferencijalni i integralni račun nad vektorskim poljima.

Najveću primjenu u matematici nalazi u diferencijalnoj geometriji i parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, a od ostalih grana znanosti, najviše se koristi u fizici, posebno u elektrodinamici, mehanici fluida, gravitaciji i sl.

Ponekad se pojam vektorska analiza koristi kao sinonim za funkcije više varijabli, što nije ispravna bijekcija.

Vektorski operatori[uredi VE | uredi]

Vektorska analiza koristi nekoliko temeljnih operatora, i proučava djelovanje tih operatora na funkcije, vektorska polja i sl.

Sve se te operacije mogu prikazati preko Hamiltonova operatora , što se izgovara kao [nabla]. U kartezijevu sustavu je definiran kao

a definicija operatora u zakrivljenim koordinatama malo je složenija.

Najjednostavnije operacije su:

Operacija Notacija
Gradijent
Rotacija
Divergencija
Laplasijan

Najpoznatiji teoremi[uredi VE | uredi]

U vektorskoj analizi postoje četiri najbitnija teorema:

Naziv Izjava
Poopćena Newton-Leibnizova formula
Greenov teorem
Stokesov teorem
Gaussov teorem

Vezani pojmovi[uredi VE | uredi]