Asocijativnost u zbrajanju : 2+(1+3) = (2+1)+3 U matematici , asocijativnost je svojstvo koje može imati binarna operacija . Aritmetičke operacije koje imaju svojstvo asocijativnosti su zbrajanje i množenje .
Za binarnu operaciju
∘
:
K
×
K
→
K
{\displaystyle \circ :K\times K\to K}
a
,
b
,
c
∈
K
{\displaystyle a,b,c\in K}
a
∘
(
b
∘
c
)
=
(
a
∘
b
)
∘
c
{\displaystyle a\circ \left(b\circ c\right)=\left(a\circ b\right)\circ c}
Iz asocijativnosti operacije
∘
{\displaystyle \circ }
a
∘
b
∘
c
{\displaystyle a\circ b\circ c}
Neki primjeri asocijativnih operacija:
(
x
+
y
)
+
z
=
x
+
(
y
+
z
)
=
x
+
y
+
z
(
x
y
)
z
=
x
(
y
z
)
=
x
y
z
}
za sve
x
,
y
,
z
∈
R
.
{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(x+y)+z=x+(y+z)=x+y+z\quad \\(x\,y)z=x(y\,z)=x\,y\,z\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \,\end{matrix}}\right\}{\mbox{za sve }}x,y,z\in \mathbb {R} .}
Zagrade možemo izostaviti zbog svojstva asocijativnosti.
D
(
D
(
x
,
y
)
,
z
)
=
D
(
x
,
D
(
y
,
z
)
)
=
D
(
x
,
y
,
z
)
V
(
V
(
x
,
y
)
,
z
)
=
V
(
x
,
V
(
y
,
z
)
)
=
V
(
x
,
y
,
z
)
}
za sve
x
,
y
,
z
∈
Z
.
{\displaystyle \left.{\begin{matrix}\operatorname {D} (\operatorname {D} (x,y),z)=\operatorname {D} (x,\operatorname {D} (y,z))=\operatorname {D} (x,y,z)\ \quad \\\operatorname {V} (\operatorname {V} (x,y),z)=\operatorname {V} (x,\operatorname {V} (y,z))=\operatorname {V} (x,y,z)\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{ za sve }}x,y,z\in \mathbb {Z} .}
(
A
∩
B
)
∩
C
=
A
∩
(
B
∩
C
)
=
A
∩
B
∩
C
(
A
∪
B
)
∪
C
=
A
∪
(
B
∪
C
)
=
A
∪
B
∪
C
}
za sve skupove
A
,
B
,
C
.
{\displaystyle \left.{\begin{matrix}(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)=A\cap B\cap C\quad \\(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)=A\cup B\cup C\quad \end{matrix}}\right\}{\mbox{za sve skupove }}A,B,C.}
Logičke operacije ILI , I , XILI te XNILI. 
