Racionalni broj

Racionalni broj lat. (ratio - omjer, razmjer) je broj nastao dijeljenjem dva cijela broja, npr. 1:2, 1:3, 555:333. Može se napisati
u obliku razlomka, a/b, gdje je a brojnik a b nazivnik (cijeli broj različit od 0) ili
u obliku decimalnoga broja npr. 1/2 = 0,5; 1/3 = 0,3333333333...

Skup racionalnih brojeva $\mathbb{Q}$ uveden je zato što operacija dijeljenja nije uvijek moguća na skupu cijelih brojeva $\mathbb{Z}$.

Ako su a, b, c brojevi iz skupa cijelih brojeva $\mathbb{Z}$ a je djeljivo sa b ako postoji cijeli broj c takav da je a = b × c.

Skup racionalnih brojeva $\mathbb{Q}$ je skup svih klasa ekvivalencije na skupu $\mathbb{Z}$ x $\mathbb{N}$, odnosno $\mathbb{Q}$ = {m/n : m $\in\mathbb{Z}$, n $\in\mathbb{N}$}.
Dok su skupovi prirodnih $\mathbb{N}$ i cijelih $\mathbb{Z}$ brojeva diskretni, skup racionalnih brojeva $\mathbb{Q}$ je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).