Apolonije iz Perge

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search
Apolonije iz Perge
Conica of Apollonius of Perga fol. 162b and 164a.jpg
Stranice arapskog prijevoda Elementi konika iz 9. stoljeća.
Rođenje oko 262. pr. Kr.
Smrt oko 190. pr. Kr.
Polje Matematika, geometrija,
Astronomija
Poznat po Apolonijev problem,
Apolonijeva kružnica,
Apolonijeva mreža

Apolonije iz Perge (grč. Ἀπολλώνıος ὁ Περγαĩος, Apollṓnios ho Pergaĩos; ?, 262. pr. Kr. – ?, 190. pr. Kr.), grčki matematičar, nazvan veliki geometar. Studirao je u Aleksandriji, radio u Efezu i Pergamu. U svojem glavnom djelu Elementi konika u 15 knjiga temeljito je obradio teoriju presjeka stošca (oko 400 poučaka). Sačuvane su prve četiri knjige na grčkome, tri u arapskome prijevodu, dok ih je osam izgubljeno. Prvi je za konike upotrijebio nazive elipsa i hiperbola (naziv parabola dolazi od Arhimeda) i ustanovio da se sve te tri vrste presjeka mogu dobiti presijecanjem stošca ravninom. Po njem je nazvan krater na Mjesecu (Apollonius (krater)). [1]

Apolonijev problem[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Apolonijev problem

Rješenja Apolonijevog problema (zadate kružnice su označeno crno).

Apolonijev problem je konstrukcijski geometrijski zadatak što ga je prvi postavio i riješio Apolonije u djelu Elementi konika, a glasi: konstruiraj sve kružnice u ravnini koje dodiruju tri zadane kružnice; zadatak se može riješiti elementarno, to jest upotrebom ravnala i šestara.

Apolonijeva kružnica[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Apolonijeva kružnica

Apolonijeva kružnica je skup točaka u ravnini za koje je omjer udaljenosti od dviju zadanih točaka A i B stalan; ako je taj omjer jednak jedinici, Apolonijeva kružnica svodi se na simetralu dužine AB.

Apolonijeva mreža[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Apolonijeva mreža

Apolonijeva mreža je fraktal generiran od kružnica tako da svaka kružnica tangira susjedne kružnice. Njegova je fraktalna dimenzija približno 1,3057.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Apolonije iz Perge, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.