Balistika

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Razne putanje u balistici (kosi hitac):
Crna putanja: parabola kada nema otpora zraka,
Plava putanja: Stokesova balistička krivulja
Zelena putanja: Newtonova balistička krivulja.
Kosi hitac projektila koji je izbačen brzinom 10 m/s pod različitim kutevima (u vakuumu).
Balistička krivulja projektila s otporom zraka i različitim početnim brzinama.

Balistika (iz starogrčkog βάλλειν, bállein: bacati) je grana fizike, koja izučava gibanje bačenih tijela, napose o brzini, stazi (putanji) i dometu projektila ispaljenih iz vatrenog oružja. U posljednje vrijeme bavi se i projektiranjem projektila kako bi se postigao željeni učinak. „Ocem" balistike se slovi talijan Niccolò Fontana Tartaglia. Otkrio je mogućnost razgradnje pojedinih komponenti u kretanju bačenih tijela, a time mogućnost za izračunavanje njihovog kretanja.

Balistika se dijeli na slijedeće osnovne grane:

  1. unutarnja balistika koja proučava izgaranje baruta u cijevi, nastali tlak, kontrukciju cijevi koje trebaju izdržati tlak, brzinu zrna i slično;
  2. vanjska balistika koja proučava gibanje projektila nakon izlaska iz cijevi, koristeći se Newtonovim zakonima gibanja;
  3. balistika na cilju ili terminalna balistika koja proučava učinak djelovanja projektila na cilju (meti).

Ovisno o načinu proučavanja pojava i procesa, balistika se dijeli na:

  1. teorijsku (koja matematički modelira procese i pojave), i
  2. pokusnu (koja proučava metode i bilježi pojave pri opaljenju i kretanju projektila).

Galileo Galilei (1638.) otkrio da je staza (putanja) bačenog tijela parabola, ako se zanemari otpor zraka. Uz taj uvjet proračun putanje, brzine u bilo kakvoj točki, dometa i drugo, vrlo je jednostavan. Međutim, zbog usporavanja zrna kao posljedice otpora zraka, skretanja zbog vjetra (Magnusov učinak) i zbog vlastite vrtnje zrna točan proračun staze (putanje) projektila vrlo je složen. [1]

Hitac[uredi VE | uredi]

Hitac je izbačaj tijela u prostor i složeno gibanje koje nastane kada na izbačeno tijelo djeluje sila teža. Ovisno o smjeru vektora početne brzine prema sili teži, hitac može biti horizontalni ili vodoravni (gibanje materijalne točke koja je izbačena vodoravno u polju sile teže), vertikalni ili okomiti (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže vertikalno prema gore ili prema dolje) i kosi (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže pod oštrim kutom prema vodoravnoj ravnini). Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je parabola. [2]

Kosi hitac[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Kosi hitac

Kosi hitac je složeno ili krivocrtno gibanje nastalo kada vektor početne brzine izbačenog tijela (obično projektil) zatvara oštri kut prema vodoravnoj ravnini. Putanja tijela ima oblik parabole s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te ubrzanje zemljine sile teže.

Kod kosog hica gibanje je složeno. Takvo gibanje izvodi svako tijelo bačeno početnom brzinom v0, pod nekim kutem α prema vodoravnoj ravnini, koji se zove elevacijski kut. Kada na projektil, koji smatramo materijalnom točkom, a koji se izbaci iz nekog oružja, ne bi djelovala sila teža i otpor zraka, on bi se gibao pravocrtno i jednoliko. Radi lakšeg računanja kosu početnu brzinu v0 rastavljamo na okomitu brzinu vy i vodoravnu brzinu vx. Vodoravna brzina određuje udaljenost koju tijelo pređe na tlu, dok okomita brzina određuje visinu na koju će tijelo dospjeti.

 v_x=v_0 \cdot \cos \alpha
 v_y = v_0 \cdot \sin \alpha - g \cdot t

Vrijeme i put potrebni da tijelo dođe do tjemena parabole jednaki su vremenu i putu koji su potrebni tijelu da padne na tlo. Kosi hitac u bezzračnom prostoru opisujemo jednadžbama: [3]

 x = (v_0 \cdot \cos \alpha) \cdot t
 y = (v_0 \cdot \sin \alpha) \cdot t - g \cdot \frac{t^2}{2}

Okomiti hitac i vodoravni hitac su posebni slučajevi kosog hica. [4] Izračunamo li t iz prve jednadžbe i uvrstimo u drugu, dobit ćemo jednadžbu kosog hica, to jest parabole:

 y = x \cdot \tan \alpha - \frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_0^2 \cdot cos^2 \alpha}

Iz te jednadžbe lako se izračuna domet D, a to je ona točka gdje parabola siječe os x. Za tu točku je y = 0, a x = D:

 D = \frac{v_0^2}{g} \cdot \sin 2 \alpha

Domet će biti najveći kada bude α = 45°, pa je:

 D_{{max}} = \frac{v_0^2}{g}

Projektil će postići svoju najveću visinu kada je x = D/2:

 x = \frac{v_0^2}{g} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha

Uvrstimo li tu vrijednost u jednadžbu parabole, dobit ćemo najveću dostignutu visinu:

 h = \frac{v_0^2}{2 \cdot g} \cdot \sin^2 \alpha

Ukupno vrijeme leta projektila od izbacivanja iz oružja do udara u zemlju je:

 t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin \alpha}{g}

U zrakopraznom prostoru krivulja kosog hica je simetrična, to jest uzlazna grana jednaka je silaznoj. Međutim u zraku će zbog otpora zraka putanja biti nesimetrična i silazna će grana biti strmija od uzlazne. Ta krivulja kosog hica s nesimetričnim granama zove se balistička krivulja. Da bi se postigao što veći domet, mora biti velika početna brzina i veliki elevacijski kut, te najpovoljniji oblik projektila tako da bi on mogao ući u područje razrijeđenog zraka u stratosferu, gdje je otpor mnogo manji nego u nižem području, u troposferi, koja dosiže do 12 kilometara visine. [5]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. balistika, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
  2. hitac, [2] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  3. Kinematika 2.2 Krivocrtno gibanje. Radna bilježnica - Mehanika - kinematika i dinamika Elementov portal za nastavnike. pristupljeno 25. veljače 2015.
  4. Frgić, Lidija. Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio. Mehanika II Kinematika. pristupljeno 25. veljače 2015.
  5. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

Vanjske poveznice[uredi VE | uredi]