Faktorijel
Prijeđi na navigaciju
Prijeđi na pretraživanje
n | n! |
---|---|
0 | 1 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 6 |
4 | 24 |
5 | 120 |
6 | 720 |
7 | 5 040 |
8 | 40 320 |
9 | 362 880 |
10 | 3 628 800 |
11 | 39 916 800 |
12 | 479 001 600 |
13 | 6 227 020 800 |
14 | 87 178 291 200 |
15 | 1 307 674 368 000 |
U matematici, faktorijel ili faktorijela prirodnog broja n je umnožak svih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n.
Faktorijeli se koriste u kombinatorici, algebri te matematičkoj analizi.
Notaciju n! uveo je Christian Kramp 1808.
Osnovna svojstva[uredi | uredi kôd]
Definicija faktorijela:
Faktorijeli su rekurzivno određeni relacijom:
iz koje slijedi:
Faktorijeli brojeva većih od 1 su uvijek parni brojevi jer svaki broj pomnožen brojem 2, tj. bilo kojim parnim brojem, je paran broj.
Viši faktorijeli[uredi | uredi kôd]
Viši faktorijeli se označavaju sa većim brojem '!', a njihov broj označava redni broj višeg faktorijela.
- gdje je m redni broj višeg faktorijela.