Putanja: razlika između inačica

Pregledaj povijest

← Starija izmjena Novija izmjena →

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj

VizualnoWikitekst

Prikaz u jednom stupcu

Inačica od 23. kolovoza 2018. u 13:15

Razne putanje u balistici (kosi hitac):
Crna putanja: parabola kada nema otpora zraka,
Plava putanja: Stokesova balistička krivulja
Zelena putanja: Newtonova balistička krivulja.

Putanja, staza ili trajektorija je krivulja koju tijekom gibanja opisuju materijalna točka ili središte mase nekog fizikalnog tijela. Prema obliku putanja može biti pravac, parabola, kružnica, elipsa, cikloida ili bilo koja prostorna krivulja.

U astronomiji i astronautici putanja nebeskog tijela u gravitacijskom polju nekog drugog nebeskog tijela naziva se orbita ili planetarna putanja. ^[1]

Objašnjenje

Ako jednadžba putanje nije unaprijed poznata, može je se odrediti tako da se iz jednadžbi zakona puta ukloni vrijeme. Evo najjednostavnijeg mogućeg primjera: neka je zakon puta neke točke $\mathbf {} x=t$ . Ova jednadžba govori da se točka nakon $\mathbf {} n$ sekundi pomakla za $\mathbf {} n$ metara po pravcu $\mathbf {} x$ . Putanja te točke je očito sam pravac $\mathbf {} x$ .

Uzmimo samo malo složeniji primjer: neka je zakon puta dan izrazima $\mathbf {} x=t$ , $\mathbf {} y=t$ . Kada izjednačimo $\mathbf {} t$ u obje jednadžbe, dobivamo jednadžbu putanje $\mathbf {} y=x$ .

Na isti se način jednadžbu putanje raznim matematičkim pretvorbama može dobiti i za mnogo složenije izraze zakona puta u bilo kakvom koordinatnom sustavu.

Kosi hitac

Podrobniji članak o temi: Kosi hitac

Kosi hitac je složeno ili krivocrtno gibanje nastalo kada vektor početne brzine izbačenog tijela (obično projektil) zatvara oštri kut prema vodoravnoj ravnini. Putanja tijela ima oblik parabole s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te ubrzanje zemljine sile teže.

Zemljina putanja

Podrobniji članak o temi: Zemljina putanja

Zemljina putanja u astronomiji prestavlja planetarnu putanju (orbitu) Zemlje kojom obilazi Sunce, na udaljenosti od jedne astronomske jedinice (AJ) ili 149 597 870 691 ± 30 metara, što prestavlja približno 150 milijuna kilometara. Perihel Zemlje je najbliža točka Zemljine putanje do Sunčeva središta, smještena na kraju velike osi elipse kojom se Zemlja giba relativno prema Suncu, a Zemlja prolazi kroz perihel svake godine početkom siječnja (u zadnje vrijeme 3. siječnja) i iznosi 147 098 291 km. Afel Zemlje je najudaljenija točka putanje Zemlje do Sunčeva središta, a Zemlja prolazi kroz afel početkom srpnja (u zadnje vrijeme 4. srpnja) i iznosi 152 098 233 km. Orbitalna brzina Zemlje je 30 km/s (108 000 km/h) što znači da pređe udaljenost Zemljinog promjera (oko 12 700 km) za 7 minuta ili udaljenost do Mjeseca (oko 384 000 km) za 4 sata.

Izvori

↑ putanja (staza, trajektorija), [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2018.

[1] putanja (staza, trajektorija), [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2018.

[1]

@@ Redak 1: / Redak 1: @@
-[[Datoteka:Inclinedthrow.gif|thumb|400px|upright=2.0|Razne putanje u [[balistika|balistici]].]]
+[[datoteka:Inclinedthrow.gif|mini|300px|desno|Razne putanje u [[balistika|balistici]] ([[kosi hitac]]):<br>
+Crna putanja: [[parabola]] kada nema [[Otpor sredstva|otpora zraka]],<br>
-'''Putanja''' je [[krivulja]] po kojoj se tijekom [[Gibanje|gibanja]] kreće [[materijalna točka]] ili [[središte mase]] nekog tijela. U općem slučaju putanja može biti bilo kakva prostorna krivulja.
+Plava putanja: Stokesova [[balistika|balistička]] krivulja <br>
+Zelena putanja: Newtonova balistička krivulja.]]
+[[datoteka:Ideal projectile motion for different angles.svg|mini|desno|300px|[[Kosi hitac]] [[projektil]]a koji je izbačen [[brzina|brzinom]] 10 [[Metar u sekundi|m/s]] pod različitim [[kut]]evima (u [[vakuum]]u).]]
-Ako jednadžba putanje nije unaprijed poznata, može je se odrediti tako da se iz jednadžbi [[Zakon puta|zakona puta]] eliminira vrijeme. Evo najjednostavnijeg mogućeg primjera: neka je zakon puta neke točke <math>\mathbf{}x=t</math>. Ova jednadžba govori da se točka nakon <math>\mathbf{}n</math> sekundi pomakla za <math>\mathbf{}n</math> metara po pravcu <math>\mathbf{}x</math>. Putanja te točke je očito sam pravac <math>\mathbf{}x</math>.
+[[datoteka:north season.jpg|mini|desno|300px|Prikaz promjene Zemljinih [[godišnja doba|godišnjih doba]] kako se vidi sa [[sjever]]a. Krajnje desno: zimski [[suncostaj]] ili solsticij.]]
+'''Putanja''', '''staza''' ili '''trajektorija''' je [[krivulja]] koju tijekom [[gibanje|gibanja]] opisuju [[materijalna točka]] ili [[središte mase]] nekog [[fizikalno tijelo|fizikalnog tijela]]. Prema obliku putanja može biti [[pravac]], [[parabola]], [[kružnica]], [[elipsa]], [[cikloida]] ili bilo koja prostorna krivulja.
+U [[astronomija|astronomiji]] i [[astronautika|astronautici]] putanja [[nebesko tijelo|nebeskog tijela]] u [[gravitacijsko polje|gravitacijskom polju]] nekog drugog nebeskog tijela naziva se [[orbita]] ili [[planetarna putanja]].  <ref> '''putanja (staza, trajektorija)''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=51170] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2018.</ref>
+== Objašnjenje ==
+Ako jednadžba putanje nije unaprijed poznata, može je se odrediti tako da se iz jednadžbi zakona puta ukloni vrijeme. Evo najjednostavnijeg mogućeg primjera: neka je zakon puta neke točke <math>\mathbf{}x=t</math>. Ova jednadžba govori da se točka nakon <math>\mathbf{}n</math> sekundi pomakla za <math>\mathbf{}n</math> metara po pravcu <math>\mathbf{}x</math>. Putanja te točke je očito sam pravac <math>\mathbf{}x</math>.
 Uzmimo samo malo složeniji primjer: neka je zakon puta dan izrazima <math>\mathbf{}x=t</math>, <math>\mathbf{}y=t</math>. Kada izjednačimo <math>\mathbf{}t</math> u obje jednadžbe, dobivamo jednadžbu putanje <math>\mathbf{}y=x</math>.
+Na isti se način jednadžbu putanje raznim matematičkim pretvorbama može dobiti i za mnogo složenije izraze zakona puta u bilo kakvom [[Koordinatni sustav|koordinatnom sustavu]].
+=== Kosi hitac ===
+{{Glavni|Kosi hitac}}
+'''Kosi hitac''' je složeno ili krivocrtno [[gibanje]] nastalo kada [[vektor]] početne [[brzina|brzine]] izbačenog [[Tijelo (fizika)|tijela]] (obično [[projektil]]) zatvara oštri [[kut]] prema vodoravnoj ravnini. [[Putanja]] tijela ima oblik [[parabola|parabole]] s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te [[ubrzanje zemljine sile teže]].
+=== Zemljina putanja ===
+{{Glavni|Zemljina putanja}}
+'''Zemljina putanja''' u [[astronomija|astronomiji]] prestavlja [[planetarna putanja|planetarnu putanju]] (orbitu) [[Zemlja|Zemlje]] kojom obilazi [[Sunce]], na udaljenosti od jedne [[astronomska jedinica|astronomske jedinice]] ([[AJ]]) ili 149 597 870 691 ± 30 [[metar]]a, što prestavlja približno 150 milijuna [[kilometar]]a. [[Perihel]] Zemlje je najbliža točka Zemljine putanje do Sunčeva središta, smještena na kraju velike osi [[elipsa|elipse]] kojom se Zemlja giba relativno prema Suncu, a Zemlja prolazi kroz perihel svake godine početkom siječnja (u zadnje vrijeme 3. siječnja) i iznosi 147 098 291 [[kilometar|km]]. [[Afel]] Zemlje je najudaljenija točka putanje Zemlje do Sunčeva središta, a Zemlja prolazi kroz afel početkom srpnja (u zadnje vrijeme 4. srpnja) i iznosi 152 098 233 km. Orbitalna [[brzina]] Zemlje je 30 km/[[sekunda|s]] (108 000 km/[[sat|h]]) što znači da pređe udaljenost Zemljinog promjera (oko 12 700 km) za 7 [[minuta]] ili udaljenost do Mjeseca (oko 384 000 km) za 4 sata.
+== Izvori ==
+{{izvori}}
-Na isti se način jednadžbu putanje raznim matematičkim manipulacijama može dobiti i za mnogo složenije izraze zakona puta u bilo kakvom [[Koordinatni sustav|koordinatnom sustavu]].
 [[Kategorija:Klasična mehanika]]