Prostorni kut

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Grafički prikaz 1 steradijana. Kugla ima polumjer r, koji presjeca isječak plohe kugle površine A = r2. Kut kružnog isječka je θ = A/r2 ili θ = 1. Cijela kugla ima 4π sr ≈ 12,56637 sr.
Presjek steradijana: (1) stožac, (2) kuglin odsječak.

Prostorni kut (oznaka Ω ili ω) je fizikalna veličina koja opisuje koliki je dio prostora zahvaćen vrhom stošca, definiran omjerom dijela ploštine (površine) kugle A koju stožac s vrhom u središtu kugle omeđuje na kuglinoj plohi, i kvadrata polumjera kugle r, dakle:

Mjerna jedinica prostornog kuta je steradijan (sr). [1]

Steradijan[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Steradijan

Steradijan (oznaka: sr) je prostorni kut čiji se vrh nalazi u središtu kugle, a na plohi kugle omeđuje površinu jednaku kvadratu polumjera kugle. Steradijan je SI izvedena jedinica. On je bezdimenzionalna jedinica, jer 1 sr = m2 ∙ m−2 = 1, ali u praksi je prikladno koristiti oznaku sr, umjesto 1 ili ničega.

Po definiciji je r – polumjer kugle, h – visina kuglinog odsječka, θ – kut kružnog isječka. Budući je po definiciji steradijana A = r2, to odgovara površini kuglinog isječka (A = 2πrh), iz čega dobijamo h/r = 1/(2π). Kut kružnog isječka iznosi: [2]

Ili vrijedi 2θ ≈ 1,144 rad ili 65,54°.

Budući je površina kugle 4πr2, to znači da kugla ima ≈ 12,56637 sr (steradijana).

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. prostorni kut, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997.