Euklid

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Euklid (grč.Εὐκλείδης, 330. pr. Kr. - 275. pr. Kr.), grčki matematičar

Euklid

Euklid je poznati grčki matematičar iz Atene. Živio je i radio u Aleksandriji gdje je stvorio matematičku školu. Napisao je brojna djela, od kojih neka nisu sačuvana i poznata su samo po naslovu. Sačuvana djela su: "Elementi" (geometrija kao znanost o prostoru) u 13 knjiga, "Data" ( o uvjetima zadavanja nekog matematičkog objekta), "Optika" ( s teorijom perspektive), i dr. U odnosu na druga znanstvena područja, geometrija je dostigla zavidan nivo oko 300. pr. Kr. pojavom djela "Elementi". Tada u matematici geometrija dominira, pa su i brojevi interpretirani geometrijski. Euklid je pokušao da izlaganje bude strogo deduktivno i upravo zbog te dosljednosti "Elementi" su stoljećima smatrani najsavršenijim matematičkim djelom. Mnoge generacije matematičara i drugih naučnika su učili iz ove knjige kako se logički zaključuje i novo povezuje s ranije utvrđenim činjenicama. Kasnije su "Elementi" analizirani i dopunjavani. Posebnu pažnju su privlačili aksiomi i postulati. U ovoj knjizi su sadržana sva saznanja i otkrića do kojih su dosli Euklid i njegovi prethodnici i suvremenici u geometriji, teoriji brojeva i algebri. Također, dokazana su i 464 teorema na način koji je i danas besprijekoran.

Euklidovi Elementi[uredi VE | uredi]

Postulati[uredi VE | uredi]

  1. Dvije točke određuju segment pravca (dužinu)
  2. Dužinu je moguće produžiti u beskonačnost (na oba njena kraja, čime se dobiva pravac)
  3. Zadani segment pravca definira kružnicu (jedan kraj segmenta je središte, a duljina segmenta je polumjer)
  4. Svi pravi kutovi su jednaki (kongruentni).
  5. Ako pravac siječe dva pravca tako da je zbroj kuteva s iste strane manji od dva prava kuta, onda se ta dva pravca (ako se dovoljno produže) sijeku.

Neeuklidske geometrije se zasnivaju na pobijanju petog postulata (Lobačevski).

Anegdote[uredi VE | uredi]

Najpoznatija anegdota o Euklidu (autor je Proklo), kaže kako je Euklid išao faraonu Ptolemeju pokazati svoju knjigu Elementi. Faraon ga je upitao: "Postoji li lakši način do matematike od proučavanja Elemenata?" Ovaj je odgovorio: "Da, postoji." Faraon ga upita: "Postoji li 'kraljevski' način do matematike?" Euklid mu odgovori: "Ne, ne postoji. Onaj tko želi shvatiti matematiku mora raditi. Isto vrijedi i za kraljeve."