Kutna brzina

Klasična mehanika

$\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \mathbf{v})$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike · kronologija klasične mehanike Grane statika · dinamika / kinetika · kinematika · primjenjena mehanika · nebeska mehanika · mehanika kontinuuma · statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor · vrijeme · brzina · masa · ubrzanje · gravitacija · sila · impuls sile · spreg sila / moment sile · količina gibanja · kutna količina gibanja · tromost · moment tromosti · referentni okvir · energija · kinetička energija · potencijalna energija · rad · virtualni rad · D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo · dinamika krutog tijela · Eulerove jednadžbe gibanja · gibanje · Newtonovi zakoni gibanja · Newtonov zakon gravitacije · jednadžbe gibanja · inercijski referentni okvir · neinercijski referentni okvir · rotirajući referentni okvir · fiktivna sila · mehanika ravninskog gibanja krutog tijela · pomak (vektor) · relativna brzina · trenje · jednostavno harmonijsko gibanje · harmonijski oscilator · vibracije · prigušenje · koeficijent prigušenja · Rotacijsko gibanje · Kružno gibanje · jednoliko kružno gibanje · nejednoliko kružno gibanje · centripetalna sila · centrifugalna sila · centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) · reaktivna centrifugalna sila · Coriolisova sila · fizičko njihalo · rotacijska brzina · kutno ubrzanje · kutna brzina · kutna frekvencija · Kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton · Jeremiah Horrocks · Leonhard Euler · Jean le Rond d'Alembert · Alexis Clairaut · Joseph Louis Lagrange · Pierre-Simon Laplace · William Rowan Hamilton · Siméon-Denis Poisson

Kutna brzina je brzina kružnog gibanja tijela oko neke fiksne točke. Dana je jednadžbom

$\omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}$

koja je analogna jednadžbi brzine kod gibanja tijela u prostoru.

Dakle, tijelo rotira kutnom brzinom ω oko neke točke tako da se u vremenu dt otkloni za kut dφ oko te iste točke.

Standardna mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan u sekundi (rad/s).

Za kutnu brzinu se u tehnici vrlo često koriste broj okretaja u minuti $\mathbf{}n$ [o/min]. Veza između broja okretaja u minuti s kutnom brzinom je sljedeća

$\omega={{n\pi} \over 30}$

Vektorski prikaz

Vektor kutne brzine

Kutna brzina se može prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov vektorski umnožak s radijus-vektorom točke u kružnom gibanju daje obodnu brzinu te točke:

$\vec v=\vec\omega\times\vec r$

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke.

Povezane veličine

Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo koje rotira oko neke točke učini puni krug (360° = 2 π rad):

$T=\frac{2\pi}{\omega}$

Frekvencija kružnog gibanja f je broj punih okretaja oko fiksne točke u jedinici vremena - najčešće u sekundi, tj. 1/s = Hz:

$f=\frac{\omega}{2\pi}$