Gibanje

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Klasična mehanika
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike

Gibanje točke može se definirati kao mijenjanje njezina položaja tijekom vremena. Ono je u cjelosti opisano ako u svakom trenutku znademo odrediti položaj točke. Matematički se položaj točke opisuje pomoću njezinih koordinata, npr. x(t), y(t) i z(t) u pravokutnom Kartezijevom koordinatnom sustavu. Te tri skalarne funkcije vremena možemo udružiti u jednu vektorsku funkciju, tj. koordinate točke možemo smatrati skalarnim komponentama vektora položaja te točke (radij-vektora) \scriptstyle\vec r(t) .

Radij-vektor točke P

Vektor položaja je usmjerena dužina kojoj je početak u ishodištu sustava a kraj (strelica) "prati" točku dok se giba. Koordinate i vektor položaja često se pišu bez eksplicitne oznake ovisnosti o vremenu, jer se ona kod gibanja i tako podrazumijeva.

I položaj i gibanje su relativne veličine, što znači da ovise o koordinatnom sustavu iz kojega se promatraju. Taj se sustav naziva referentnim sustavom.

Krivulja po kojoj se točka giba naziva se putanjom ili trajektorijom, a koordinate točke kao funkcije vremena su parametarske jednadžbe te krivulje. (U jednostavnijim udžbenicima te se funkcije ponekad nazivaju zakon puta, mada u fizici riječ zakon nije uobičajeno koristiti u tako trivijalnom značenju.) Duljina putanje koju točka prijeđe od nekog početnog trenutka (ili početnog položaja) do trenutka t naziva se pređeni put i obično označava kao s(t). Osim pređenog puta, iz vektora položaja točke \scriptstyle\vec r(t) (tj. iz njezinih koordinata) mogu se odrediti i njezina brzina i ubrzanje.

Kod opisa gibanja često se koristi i pojam pomaka: to je vektorska veličina koja opisuje ukupnu promjenu položaja u nekom vremenskom intervalu. Vektor pomaka je usmjerena dužina koja "ide" iz položaja 1 (gdje se točka nalazila na početku intervala) do položaja 2 (kamo je točka stigla na kraju intervala). Obično se označava kao \scriptstyle \Delta \vec r jer ta oznaka eksplicitno pokazuje da se pomak dobija oduzimanjem pripadnih vektora položaja: \scriptstyle\Delta \vec{r}=\vec{r}_{2}-\vec{r}_{1}.

Gibanje tijela u cjelosti je opisano, ako znamo kako se giba svaka njegova točka. No, kod krutih tijela točke ne mogu mijenjati međusobnu udaljenost, pa je dovoljno opisati kako se mijenja vektor položaja \scriptstyle\vec r(t) samo jedne točke, te kako ostale točke eventualno rotiraju oko nje. Obično se za tu točku odabire centar masa tijela.

Grana mehanike koja proučava samo gibanje tijela, bez razmatranja kako sile utječu na gibanje, se zove kinematika.


Radi boljeg razumijevanja gibanja i s njim povezanih pojmova, ovdje je izloženo nekoliko specifičnih slučajeva: