Funkcija identiteta

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Funkcija identiteta (ili jednostavno identiteta) je matematička funkcija kojoj je svaka vrijednost jednaka pripadajućoj vrijednosti argumenta. Odnosno, vrijedi za svaki iz domene funkcije Uz taj uvjet, ako su skupovi redom domena i kodomena od , treba istaknuti da je nužno da vrijedi i da bi funkcija bila identiteta.

Dakle identiteta je dana dvama uvjetima: mora biti te .

Najpoznatiji primjer identitete je funkcija , na skupu realnih brojeva koja je u Kartezijevom koordinatnom sustavu predočena pravcem . Taj je pravac simetrala I. i III. kvadranta.

Pravac y = x kao graf funkcije identitete na skupu realnih brojeva

Definicija[uredi | uredi kôd]

Ako je neki skup, funkcija identiteta na je definirana da bude takva funkcija s domenom i kodomenom koja zadovoljava

za svaki element u .[1]

Drugim riječima, funkcijska vrijednost u (dakle u kodomeni) je uvijek jedna te ista ulazna vrijednost od (sada domena). Funkcija identiteta na je očito injektivna te surjektivna, pa je ona očito bijekcija.

Funkcija identiteta na nerijetko se označuje s .

Izvori[uredi | uredi kôd]

  1. Knapp, Anthony W.. 2006. Basic algebra, Springer, ISBN 978-0-8176-3248-9