Jednolika neprekidnost funkcije

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search
Geometrijska interpretacija jednolike neprekidnosti: graf jednoliko neprekidne funkcije uvijek siječe vertikalne stranice pravokutnika.

Za razliku od neprekidnosti u točki, gdje je točka intervala fiksna, pretpostavka jednolike (uniformne) neprekidnosti je udaljenost između dvije varijabilne točke unutar intervala. Formalna definicija glasi.

Realna funkcija f definirana na intervalu I realnih brojeva je jednoliko (uniformno) neprekidna na tom intervalu ako:[1]:45

O jednolikoj neprekidnosti može se dokazati nekoliko teorema od kojih je najosnovniji taj da je funkcija neprekidna na segmentu u isto vrijeme i jednoliko neprekidna.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Svetozar Kurepa: Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.