Ortocentar

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje
Ortocentar trokuta
Ortocentar trokuta

Ortocentar trokuta jest sjecište visina trokuta (odnosno produžetaka visina ― pravaca određenih visinama). To je jedna od osobitih točaka trokuta, obično se označava sa , i bila je poznata Arhimedu. Ako je trokut šiljastokutan, ortocentar je unutar trokuta, ako je pravokutan onda je u vrhu pravog kuta, a ako je tupokutan on je izvan trokuta.

Ako je ortocentar šiljastokutnog ili tupokutnog trokuta tada je svaka od točaka ortocentar trokuta kojeg obrazuju preostale tri točke. Stoga ove četiri točke čine ortocentrični sustav.

Ortocentar trokuta ima i sljedeće osobine:

  • Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na pravce određene stranicama trokuta pripadaju kružnici opisanoj oko trokuta.
  • Točke zrcalne (simetrične) ortocentru trokuta u odnosu na polovišta stranica trokuta pripadaju kružnici opisanoj oko trokuta.
  • Udaljenost od vrha (tjemena) do ortocentra trokuta dvaput je veća od udaljenosti središta (centra) opisane kružnice trokuta od nasuprotne stranice.

Naziv je stvoren iz grč. όρθος 'prav' i lat. centrum 'središte'.