Diskretna matematika: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj

Prikaz u jednom stupcu

Inačica od 21. studenoga 2019. u 15:22

Diskretna matematika, još zvana i finitna matematika ili decizijska matematika, je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju kontinuiranosti. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su prebrojivi skupovi, kao što su cijeli brojevi, konačni grafovi i formalni jezici.

Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u računarstvu. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim algoritmima i programskim jezicima. U nekim matematičkim programima, kolegiji finitne matematike pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.

Kao suprotnost, vidi kontinuum, topologija i matematička analiza.

Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:

Logiku - proučavanje zaključivanja
Teoriju skupova - proučavanja kolekcija elemenata
Teoriju brojeva
Kombinatoriku, uključujući
Algoritmiku - proučavanje metoda računanja
Teoriju informacije
Digitalnu geometriju
Izračunljivost i teorije složenosti - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama
Elementarnu teoriju vjerojatnosti i Markovljeve lance
Linearnu algebru - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi
Funkcije
Parcijalno uređene skupove
Dokaze
Prebrojavanja i relacije
Kolekcije

Primjene

Reference i daljnje čitanje

Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1.
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.
Klette, R., and A. Rosenfeld. 2004. Digital Geometry. Morgan Kaufmann. ISBN 1-55860-861-3CS1 održavanje: više imena: authors list (link) Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.
Matematički arhivi, poveznice na sadržaje diskretne matematike, tutoriali, programi itd. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html
Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics

@@ Redak 55: / Redak 55: @@
 * Kenneth H. Rosen, ''Discrete Mathematics and Its Applications'' 5th ed. McGraw Hill.  ISBN 0-07-293033-0.  Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
 * Richard Johnsonbaugh, ''Discrete Mathematics'' 6th ed. Macmillan.  ISBN 0-13-045803-1.  Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
-* Norman L. Biggs, ''Discrete Mathematics'' 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
+* Norman L. Biggs, ''Discrete Mathematics'' 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
 * Neville Dean, ''Essence of Discrete Mathematics'' Prentice Hall.  ISBN 0-13-345943-8. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.
 *{{cite book | author=Klette, R., and [[Azriel Rosenfeld|A. Rosenfeld]] | title=Digital Geometry | publisher=Morgan Kaufmann | year=2004 | id=ISBN 1-55860-861-3}} Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.