Riemannov teorem

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search

Teorem utvrđuje klasu integrabilnih funkcija i postojanje vrijednosti integrala na segmentu. Teorem je dokazao G.F.B. Riemann i obično se iskazuje u dvije tvrdnje:[1]

  1. Neprekidna funkcija na segmentu realnih brojeva je i integrabilna na tom segmentu.
  2. Za neprekidnu funkciju f na segmentu [a, b] realnih brojeva postoji točka c takva da:

Broj f(c) se naziva srednja vrijednost na segmentu [a, b]. Dokaz teorema se oslanja na svojstva jednolike neprekidnosti funkcije.

Vidi još[uredi VE | uredi]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Svetozar Kurepa: Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971. (str. 42)