Topološka struktura

Izvor: Wikipedija
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje

Ako je X skup, tada je neki skup t podskupova iz X topološka struktura na X (ili, alternativno, topologija na X) ako vrijede sljedeća tri uvjeta:

1. prazan skup i skup X su članovi od t

2. ako su dva podskupa U i V iz X u t, tada je i njihov presjek u t

3. ako je svaki od skupova Ui, gdje i ide po nekom skupu indeksa u t, tada je i unija svih skupova iz te familije također u t

Primijetimo da je ovdje sinonim topologija, različit od uporabe riječi topologija kao matematičke discipline. Topološki prostor je, po definiciji, skup zajedno s topološkom strukturom na njemu.

Nešto manje precizno, često kažemo "topološka struktura" i kada mislimo na bilo koju značajku P nekog matematičkog objekta, koja je, grubo rečeno, topološke prirode. Drugim riječima, tom objektu možemo pridružiti na prirodan način neki topološki prostor i čija topološka struktura u standardnom smislu riječi sadrži svu informaciju o P.
P math.png Nedovršeni članak Topološka struktura koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.