Vremenska dilatacija

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Vremenska dilatacija je posljedica Lorentzovih transformacija, a pojavljuje se kad promatrač promatra sat koji se giba u odnosu na njega i vidi da je on sporiji nego kad miruje.

Fizikalna situacija[uredi VE | uredi]

Na slici lijevo je dan primjer tzv. svjetlosnog sata u mirovanju: to je sat koji se sastoji od dva zrcala od kojih se odbija zraka svjetla. Ako je udaljenost među zrcalima d, onda je period svjetlosnog sata

\tau=2\frac{d}{c}

Ako se svjetlosni sat giba brzinom V udesno (vidi sliku desno), onda je njegov period

\tau'=2\frac{d'}{c}

gdje je d' put koji svjetlosna zraka prijeđe između dvije refleksije, a može se dobiti pomoću Pitagorinog poučka:

d'=\sqrt{d^2+ (\tau' V/2)^2}

Faktor \tau' V je udaljenost za koju se sat pomakao udesno između dvije refleksije. Tada je postupak za dobivanje perioda svjetlosnog sata koji se giba:

\tau'c=2\sqrt{d^2+ (\tau' V/2)^2}
\tau'^2c^2=4d^2 + \tau'^2 V^2\,
\tau'^2=\frac{4d^2}{c^2-V^2}

Rješenje za \tau' je:

\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\gamma \tau

gdje je \gamma Lorentzov faktor (\gamma>1).


Očito promatrač vidi da je sat koji se giba u odnosu na njega uvijek sporiji nego kad miruje. Zbog toga se ova pojava zove vremenska dilatacija.