Pitagorin poučak

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Prikaz Pitagorinog poučka: Kvadrat sa stranicom hipotenuze trokuta (c) površinom je jednak zbroju kvadrata sa stranicama trokuta (a, b)

Pitagorin poučak jedan je od osnovnih teorema geometrije koji glasi:

Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama.

Matematička notacija[uredi VE | uredi]

a^2 + b^2 = c^2\,

Odnosno, duljina hipotenuze c uz poznavanje duljina kateta iznosi:

 c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,

Pitagorejcima "kvadrat" nije označavao množenje duljine stranice sa samom sobom, već je označavao geometrijski lik kvadrat konstruiran iznad stranice trokuta. Činjenica da je zbroj dva kvadrata jednak trećemu, značila je da se dva kvadrata mogu izrezati na likove od kojih se može složiti jedan kvadrat koji je sukladan kvadratu nad hipotenuzom.

Povijest[uredi VE | uredi]

Iako je taj poučak nazvan po Pitagori, bio je poznat još i starim Babiloncima oko 1800 godina prije Krista, te Kinezima oko 1100 godina prije Krista.