Šesterokut

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search
Pravilni šesterokut

Šesterokut ili Heksagon (starogrč. ἕξ, hex - "šest" + γωνία, gonía - "kut") je mnogokut koji ima šest stranica, šest kutova i šest vrhova.[1]

Pravilni šesterokut[uredi VE | uredi]

Pravilni šesterokut ima duljine svih stranica jednake polumjeru njemu opisane kružnice, a kutovi su mu između susjednih stranica međusobno jednaki i iznose 120°. Ploština pravilnoga šesterokuta stranice a je P = 3a²√ 3 /2 ≈ 2,598 a², a polumjer upisane kružnice je r = a√ 3 /2. Ima devet dijagonala, a zbroj unutarnjih kutova iznosi mu 720°.[2]

Kao što je moguće pokriti ravan jednakostraničnim trokutima ili kvadratima, i pravilni šesterokut ima tu osobinu, pa se može upotrijebiti za konstruiranje teselacija. Pčelinje saće ima osnovne elemente u formi šesterokuta upravo zato što takav oblik omogućava efikasnu i ekonomičnu upotrebu prostora i materijala od koga je zagrađeno.


Konstrukcija[uredi VE | uredi]

Pravilni šesterokut se može konstruirati uz pomoć ravnala i šestara. Slijedeća animacija ilustrira korak po korak, konstrukciju pravilnog šesterokuta koju je dao Euklid, knjizi IV, svojih „Elemenata“.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Cartensen, Jens, "About hexagons", Mathematical Spectrum 33(2) (2000. - 2001.), str. 37-40.
  2. Šesterokut, enciklopedija.hr, pristupljeno 23. lipnja 2018.