Množenje

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
3 × 4 = 12, dvanaest točaka prikazano je kao tri reda po četiri točke (ili 4 stupca po 3 točke)

Množenje cijelih brojeva je aritmetička operacija višestrukog zbrajanja broja sa samim sobom. Na primjer, četiri pomnoženo s tri je dvanaest, jer kad tri puta zbrojimo 4 sa samim sobom dobijemo dvanaest:

Svojstva množenja[uredi VE | uredi]

Za cijele brojeve, racionalne, realne i kompleksne brojeve množenje posjeduje sljedeća svojstva (tj. množenje u tim skupovima ispunjava sljedeća svojstva):

komutativnost
množenik i množitelj mogu zamijeniti mjesta bez promjene umnoška
x · y = y · x.
asocijativnost
redoslijed množenja nije bitan
(x · yz = x·(y · z).
distributivnost
množenje je distributivno prema zbrajanju
x·(y + z) = x·y + x·z.
neutralni element
broj jedan
nula
množenjem nulom dobijemo nulu
suprotni brojevi
množenjem s -1 dobijemo suprotni broj
inverzni element
Svaki x, osim nule ima svoj inverzni element, takav da je

Umnožak niza[uredi VE | uredi]

Umnožak članova niza zapisujemo velikim grčkim slovom pi (∏). Interpretira se slično kao i red. Ispod simbola ∏ je izraz a = x gdje je a neka varijabla, tzv. indeks množenja, a x prirodni broj, početna vrijednost na koju ju inicijaliziramo, tj. donja granica. Iznad simbola piše gornja granica umnoška, prirodni broj. Na primjer,

Uvrštavanjem i u izraz desno dobijemo brojeve 1, 2, 3 i 4.

Poopćenjem,

gdje su m i n prirodni brojevi. Za m = n, vrijednost umnoška iznosi xm. Ako pak je m > n, umnožak je bez faktora te iznosi 0.