Kvantni Hallov učinak

Pojašnjenje Hallovog učinka: na crtežu A Hallova sonda na gornjoj strani ima negativan električni naboj (simboliziran plavom bojom) i pozitivan naboj na dnu (crvena boja). Na crtežima B i C električno i magnetsko polje su obrnuto, tako da je polarizacija naboja obrnuta. Na crtežu D oba su polja obrnuta, tako da je opet ista polarizacija kao u crtežu A. Legenda: 1. elektroni, 2. Hallova sonda, 3. magnet, 4. magnetsko polje, 5. izvor električne struje.

Hallov učinak i silnice električne struje kod tankog električnog vodiča.

Kvantni Hallov učinak ili kvantni Hallov efekt je odstupanje Hallova otpora od linearne ovisnosti o jakosti magnetskoga polja pri Hallovu učinku u ekstremnim uvjetima. Uočio ga je K. von Klitzing 1980. Pojavljuje se pri magnetskoj indukciji većoj od 10 T, temperaturi manjoj od 1 K i ograničenosti gibanja elektronskoga plina na dvije dimenzije, to jest onemogućenosti gibanja elektrona u smjeru magnetskoga polja. Za mjerenje kvantnoga Hallova učinka nužni su poluvodiči koji omogućuju smještanje slobodnih elektrona u vrlo tank sloj paralelan s površinom uzorka. Diskretne vrijednosti Hallova otpora (Hallovi platoi) koje se opažaju u tim uvjetima ne ovise o materijalu uzorka i mogu se izraziti preko temeljnih prirodnih konstanti:

$R_{H}={\frac {q\cdot h}{e^{2}}}$

gdje je: q - racionalni broj, h - Planckova konstanta, e - elementarni električni naboj.

Klaus von Klitzing je dobio Nobelovu nagradu za fiziku (1985.) za otkriće kvantnoga Hallova učinka (Klitzingov učinak ili efekt). To je učinak analogan Hallovu učinku, ali na niskim temperaturama manjim od 1 K i jakosti magnetskog polja oko 10 T, na primjer u kanalima tranzistora s učinkom polja metalno-oksidno-poluvodičkoga sastava (MOSFET). U tim je uvjetima Hallov električni otpor (R_H) kvantiziran:

$R_{H}={\frac {h}{n\cdot e^{2}}}$

gdje je n = 1, 2, 3, … Tako na primjer za n = 1 iznosi R_H = 25 813 Ω.

Hallov učinak

Podrobniji članak o temi: Hallov učinak

Hallov učinak ili Hallov efekt (po E. H. Hallu koji ga je uočio 1879.) je pojava u tankoj metalnoj ili poluvodičkoj pločici kojom teče električna struja gustoće J_x, pod djelovanjem okomitoga magnetskoga polja indukcije B_z, stvaranja transverzalnoga električnoga polja jakosti:

$\mathbf {E_{y}} =R_{H}\cdot \mathbf {J_{x}} \cdot \mathbf {B_{z}}$

(R_H je Hallova konstanta ili Hallov otpor) i poprečnoga električnoga napona. Električna struja, magnetsko polje i električno polje međusobno su okomiti i, ako tvore desni koordinatni sustav, Hallov učinak je normalan (konstanta R_H je negativna). U obratnom slučaju (konstanta R_H je pozitivna) učinak je anomalan. Hallov je učinak jači za poluvodiče, a slabiji za električne vodiče. Objašnjenje anomalnoga Hallova učinka bila je jedna od najvećih teškoća klasične elektromagnetske teorije. Protumačila ga je tek kvantna teorija čvrstih tijela.

Hallov pretvarač ili Hallov generator

Hallov pretvarač ili Hallov generator izveden je na temelju Hallova učinka, a primjenjuje se u mjernoj i računalnoj tehnici: za mjerenje jakosti magnetskoga polja reda 10^–5 A/m do reda 10⁵ A/m, za pretvorbu neelektričnih veličina u električne, analizu spektra električnih i magnetskih signala, mjerenje razlike faza, istraživanje magnetskih tokova, pretvorbu signala i slično.