Binomni koeficijent

Binomni koeficijenti mogu biti organizirani u obliku Pascalova trokuta

Vizualizacija binomnog proširenja do četvrte potencije

U matematici, binomni koeficijent je pozitivni cijeli broj, koji se pojavljuje kao koeficijent binomnog poučka. Indeksiraju se dvama ne-negativnim cijelim brojevima; binomni koeficijent s indeksima n i n obično se zapisuje kao ${\tbinom {n}{k}}$. To je koeficijent člana x ^k polinomne ekspanzije binomne potencije oblika (1 + x) ⁿ. Pod odgovarajućim okolnostima vrijednost koeficijenta definirana je izrazom ${\tfrac {n!}{k!\,(n-k)!}}$. Organizacija binomnih koeficijenata u redove uzastopnih vrijednosti n, u kojem k ima vrijednosti od 0 do n, daje Pascalov trokut.

Binomni koeficijenti su važan dio mnogih područja matematike, posebno u području kombinatorike.