Arhimedov zakon

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Arhimedov zakon nazvan je po Arhimedu (grč. Ἀρχιμήδης), (oko 287.-212. pr. Kr.) iz Sirakuze koji je prvi otkrio ovaj zakon, a koji glasi:

Tijelo uronjeno u tekućinu lakše je za težinu istisnute tekućine.

Arhimedov zakon - grafički prikaz.

Hidrostatski tlak koji djeluje s gornje strane tijela (sl.1) je manji od hidrostatskog tlaka s donje strane (sl.2). Razlika tih dvaju tlakova rezultira silom koja tjera tijelo prema gore tj. čini ga lakšim (sl.3). Tu silu koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu zovemo uzgon.

Postoji anegdota (prema Vitruviusu) koja govori kako je Arhimed otkrio da zlatna kruna, napravljena za kralja Hierona ll., nije od čistog zlata. Kada je zlatna kruna u obliku lovorovog vijenca napravljena, od Arhimeda je zatražieno da utvrdi da li je kruna od čistog zlata ili je nečasni zlatar umiješao i srebro. Pri tom nije smio oštetiti krunu. Problem je bio kako odrediti volumen krune pomoću kojeg bi se uz poznatu masu, odredila gustoća zlata. Rješenje je došlo za vrijeme kupanja. Primjetio je da se ulaskom u kadu podigao nivo vode. Shvatio je da je to način kojim bi se mogao izračunati i obujam krune. Djeljenjem mase krune s njenim obujmom izračunala bi se gustoća metala u kruni. Manja gustoća od gustoće zlata značilo bi da je zlatu dodano srebro. Našavši rješenje problema, bio je toliko uzbuđen da je, zaboravivši se obući, istrčao iz kade na ulicu, vičući Heureka! (grč. εὕρηκα!) - Našao sam!.

Arhimedov mogući način dokazivanja čistoće zlata u kruni.

Zbog malog volumena zlatne krune praktično bi bilo teško izmjeriti porast nivoa istisnute vode u posudi. Ali princip hidrostatskog tlaka (prethodna slika), danas poznat kao Arhimedov zakon i opisan u njegovoj raspravi O plutajućim tijelima, mogao je poslužiti u rješavanju ovog problema. Po njemu, masa istisnute tekućine proporcionalna je njenom obujmu. Znači ako dva tijela iste mase, a različitog obujma, uronimo u tekućinu (sl. 4) tijelo većeg obujma istiskuje više tekućine, trpi veći uzgon i postaje lakše od tijela manjeg obujma i vaga više nije vodoravna. Ovim je dokazano da tijelo većeg obujma (zlatna kruna) ima manju gustoću (zbog dodanog srebra).

Uzgon u zraku[uredi VE | uredi]

Arhimedov zakon ne vrijedi samo za tekućine, nego i za plinove. Svako fizikalno tijelo u zraku, odnosno u plinu, izgubi toliko na težini koliko je težak istisnuti zrak, odnosno plin. Arhimedov zakon za plinove glasi: "Svako tijelo u zraku ili u bilo kojem plinu postaje za onoliko lakše koliko važe istisnuti zrak, odnosno plin". Uzgon u zraku dolazi do izražaja kod tijela koja su razmjerno lagana obzirom na svoj obujam (volumen). Tako na primjer tijelo obujma 1 m3 dobiva uzgon od 12,93 N (tijelo težine 1,293 kilograma i obujma 1 m3 bi lebdilo u zraku), jer je tolika težina 1 m3 istisnutog zraka. Ako je težina tog tijela manja od uzgona, tijelo će se dizati. U većim visinama, gdje je zrak rjeđi, uzgon je manji zbog manje gustoće zraka. [1]

Baloni i zračni brodovi (dirižabli) zovu se zajedničkim imenom aerostati. Njihovo se dizanje osniva na uzgonu u zraku. Baloni se grade od platna presvučenog kaučukom (ili nekim modernijim sintetskim materijalom), a ispunjeni su lakšim plinom od zraka. Obično su punjeni vodikom koji je 14 puta lakši od zraka, ali mu je nedostatak što je lako upaljiv. Zato se baloni po mogućnosti pune helijem koji nije zapaljiv. Balon je otvoren prema dolje da suvišak plina može izaći ako unutarnji tlak plina veći od vanjskog tlaka (atmosferski tlak), jer bi inače balon mogao prsnuti. Preko lopte prebačena je mreža užeta na kojima visi gondola za smještaj ljudi i tereta. Uzmemo li da je težina mreže, gondole i tereta G, a težina plina u balonu ρp ∙ V ∙ g, gdje je V - volumen balona, ρp - gustoća plina, a g - ubrzanje zemljine sile teže (oko 9,81 m/s2), onda je cjelokupna težina balona Gu:

G_u = G + \rho_p \cdot V \cdot g

Ako je gustoća zraka ρz, onda je uzgon balona ρz ∙ V ∙ g, to jest jednak je težini istisnutog zraka. Balon će se dizati ako mu je cjelokupna težina manja od uzgona, to jest ako je:

G + \rho_p \cdot V \cdot g < \rho_z \cdot V \cdot g

pa će sila koja će balon dizati uvis biti:

 F =  \rho_z \cdot V \cdot g - (G + \rho_p \cdot V \cdot g)

ili pojednostavljeno:

 F = V \cdot g \cdot (\rho_z - \rho_p) - G

pa se F naziva pogonska sila balona ili zračnog broda.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

Vanjske poveznice[uredi VE | uredi]