Gustoća

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Gustoća (znak: ρ - grčki: ro) opisuje odnos mase i volumena neke tvari ili tijela. Prosječna gustoća tijela računa se kao omjer njegove ukupne mase i njegovog ukupnog volumena:

\rho={m \over V}.

Ista formula vrijedi za prosječnu gustoću bilo kojeg materijala u volumenu V koji sadrži masu m, tj. opisuje kolika je masa neke tvari prosječno sadržana u jedinici volumena: što je ta masa veća, kaže se da je tijelo gušće. Iz toga slijedi da je mjerna jedinica za gustoću u SI sustavu kilogram po metru kubnom (kg/m3).

Ako se promatrani volumen razdijeli u sitnije dijelove, te na isti način izračuna njihova prosječna gustoća, mogu se dobiti različite vrijednosti, tj. neki dijelovi mogu biti gušći a neki rjeđi. Zato se "prava" gustoća računa kao "gustoća u točki", tako da se odredi granična vrijednost omjera mase i volumena za sve manji i manji dio tvari oko te točke, koja se zapisuje kao omjer diferencijala mase i volumena:

\rho={dm \over dV}

Ako je gustoća tvari ili tijela jednaka u svakoj točki (tj. jednaka u svakom dijelu volumena) kaže se da je tvar ili tijelo homogeno (u kontekstu razmatranja gustoće ili mase). Prava gustoća homogenog tijela jednaka je njegovoj prosječnoj gustoći, pa se može računati po prethodnoj, jednostavnijoj formuli. Tvari koje su čisti kemijski elementi ili spojevi homogene su u dijelu volumena koji se nalazi u istim uvjetima (tlak, temperatura...).

Gustoća nije nepromjenjiva karakteristika neke tvari, već ovisi ponajprije o temperaturi, što vrijedi za sve tvari u svim agregatnim stanjima. Za plinovito agregatno stanje gustoća jako ovisi i o tlaku koji vlada u tom plinu.

U pravilu, gustoća svih tvari opada s porastom temperature. No, to neće biti slučaj ako je termičko širenje tvari na neki način mehanički spriječeno; npr. tada će se kod plinova povećati tlak, a kod čvrstih tvari će se pojaviti naprezanje. Najpoznatije odstupanje od uobičajenog pada gustoće s porastom temperature je anomalija vode.

Veličina usko povezana s gustoćom je specifični volumen. Veza specifičnog volumena s gustoćom je slijedeća

v={1 \over \rho}
Arhimedov mogući način dokazivanja čistoće zlata u kruni.

Mjerna jedinica specifičnog volumena je metar kubni po kilogramu (m3/kg). Ova veličina nam govori koliki volumen zauzima jedinica mase neke tvari. Baratanje specifičnim volumenom je od naročite važnosti u termodinamici.

Osmij je najgušći od svih elemenata kod standardnog tlaka i temperature; gustoća iznosi 22 610 kg/m3.

Povijest[uredi VE | uredi]

Postoji anegdota (prema Vitruviju) koja govori kako je Arhimed otkrio da zlatna kruna, napravljena za kralja Hierona ll., nije od čistog zlata.[1] Kada je zlatna kruna u obliku lovorovog vijenca napravljena, od Arhimeda se zatražilo da utvrdi je li kruna od čistog zlata ili je nečasni zlatar umiješao i srebro.[2] Pri tom nije smio oštetiti krunu. Problem je bio kako odrediti obujam krune pomoću kojeg bi se uz poznatu masu, odredila gustoća zlata. Rješenje je došlo za vrijeme kupanja. Primjetio je da se ulaskom u kadu podigao nivo vode. Shvatio je da je to način kojim bi se mogao izračunati obujam krune. Djeljenjem mase krune sa njenim obujmom izračunala bi se gustoća metala u kruni. Manja gustoća od gustoće zlata značilo bi da je zlatu dodano srebro. Našavši rješenje problema, bio je toliko uzbuđen da je, zaboravivši se obući, istrčao iz kade na ulicu, vičući Eureka! (grč. "εὕρηκα!",) - Našao sam!.

Zbog malog obujma zlatne krune praktično bi bilo teško izmjeriti porast nivoa istisnute vode u posudi. Ali princip hidrostatskog tlaka, danas poznat kao Arhimedov zakon i opisan u njegovoj raspravi O plutajućim tijelima, mogao je poslužiti u rješavanju ovog problema. Po njemu, masa istisnute tekućine proporcionalna je njenom obujmu. Znači ako dva tijela iste mase, a različitog obujma, uronimo u tekućinu tijelo većeg obujma istiskuje više tekućine, trpi veći uzgon i postaje lakše od tijela manjeg obujma. Ovim je dokazano da tijelo većeg obujma (zlatna kruna) ima manju gustoću (dodatak srebra). [3][4]

Gustoća vode (kod 1 atm)[uredi VE | uredi]

Temperatura (°C) Gustoća (kg/m3)
100 958,4
80 971,8
60 983,2
40 992,2
30 995,6502
25 997,0479
22 997,7735
20 998,2071
15 999,1026
10 999,7026
4 999,9720
0 999,8395
−10 998,117
−20 993,547
−30 983,854
Vrijednosti ispod 0 °C se odnose na pothlađenu vodu.

Gustoća zraka kod 1 atm[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Gustoća zraka

Odnos gustoće zraka i temperature
T u °C ρ u kg/m3
–25 1,423
–20 1,395
–15 1,368
–10 1,342
–5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1,204
25 1,184
30 1,164
35 1,146


Gustoće različitih materijala[uredi VE | uredi]

Materijal ρ u kg/m3 Bilješke
Međuzvijezdana materija 10−25 − 10−15 Pretpostavka 90% H, 10% He; promjenjiva T
Zemljina atmosfera 1,2 Na razini mora
Aerogel 1 − 2
Ekspandirani Polistiren 30 − 120 [5] "stiropor"
Pluto 220 − 260
Kalij 860 [6] Kod standardnog tlaka i temperature
Natrij 970 Kod standardnog tlaka i temperature
Led 916,7
Voda (slatka) 1000 Kod standardnog tlaka i temperature
Voda (slana) 1030
Plastike 850 − 1400 Za polipropilen i polietilentereftalat/polivinil klorid
Magnezij 1740 Kod standardnog tlaka i temperature
Berilij 1850 Kod standardnog tlaka i temperature
Glicerol [7] [8] 1261
Silicij 2330 Kod standardnog tlaka i temperature
Aluminij 2700 Kod standardnog tlaka i temperature
Titanij 4540 Kod standardnog tlaka i temperature
Selenij 4800 Kod standardnog tlaka i temperature
Zemlja 5515,3 Srednja gustoća
Vanadij 6100 Kod standardnog tlaka i temperature
Antimon 6690 Kod standardnog tlaka i temperature
Cink 7000 Kod standardnog tlaka i temperature
Krom 7200 Kod standardnog tlaka i temperature
Mangan 7210 - 7440 Kod standardnog tlaka i temperature
Kositar 7310 Kod standardnog tlaka i temperature
Željezo 7870 Kod standardnog tlaka i temperature
Niobij 8570 Kod standardnog tlaka i temperature
Kadmij 8650 Kod standardnog tlaka i temperature
Kobalt 8900 Kod standardnog tlaka i temperature
Nikal 8900 Kod standardnog tlaka i temperature
Bakar 8920 − 8960 Blizu sobne temperature
Bizmut 9750 Kod standardnog tlaka i temperature
Molibden 10220 Kod standardnog tlaka i temperature
Srebro 10500 Kod standardnog tlaka i temperature
Olovo 11340 Blizu sobne temperature
Torij 11700 Kod standardnog tlaka i temperature
Rodij 12410 Kod standardnog tlaka i temperature
Zemljina jezgra ~13000 Izračunato sa Zemlje
Živa 13546 Kod standardnog tlaka i temperature
Tantal 16600 Kod standardnog tlaka i temperature
Uranij 18800 Kod standardnog tlaka i temperature
Volfram 19300 Kod standardnog tlaka i temperature
Zlato 19320 Kod standardnog tlaka i temperature
Plutonij 19840 Kod standardnog tlaka i temperature
Platina 21450 Kod standardnog tlaka i temperature
Iridij 22420 Kod standardnog tlaka i temperature
Osmij 22570 Kod standardnog tlaka i temperature
Sunčeva jezgra ~150000
Bijeli patuljak zvijezda 1 × 109[9]
Atomska jezgra 2,3 × 1017 [10] Ne ovisi jako o veličini jezgre
Neutronska zvijezda 8,4 × 1016 − 1 × 1018
Crna rupa 4 × 1017 Srednja gustoća unutar Schwarzschildovog polumjera crne rupe veličine Zemlje (teoretski)


Izvori[uredi VE | uredi]

  1. [1] "Vitruvius on Architecture, Book IX, paragraphs 9-12, translated into English and [2] in the original Latin.
  2. [3] "Archimedes, A Gold Thief and Buoyancy" Larry "Harris" Taylor, Ph.D.
  3. [4] "The first Eureka moment", Science, 2004.
  4. [5] "Fact or Fiction?: Archimedes Coined the Term "Eureka!" in the Bath", Scientific American, 2006.
  5. [6] "Re: which is more bouyant styrofoam or cork", publisher=Madsci.org, 2010.
  6. "CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science", 2nd Edition, 1976, Table 1-59
  7. [7] "Glycerol composition" at physics.nist.gov
  8. [8] "Glycerol density" at answers.com
  9. [9] "Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars", Jennifer Johnson, Astronomy 162, Ohio State University, 2007.
  10. [10] "Nuclear Size and Density", HyperPhysics, Georgia State University, 2009.