Rydbergova konstanta

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži

Rydbergova konstanta, sa simbolom R, je fizikalna konstanta, nazvana prema švedskom fizičaru Johannesu Rydbergu, i odnosi se na određivanje spektralnih linija u spektroskopiji. Rydberg ju je u početku odredio empirijski, ali je kasnije Niels Bohr pokazao da se može i izračunati iz ostalih osnovnih fizikalnih konstanti, korištenjem kvantne mehanike. [1]

Rydbergova konstanta ustvari prestavlja graničnu vrijednost najvećeg valnog broja (obrnuta vrijednost od valne duljine), koju foton može emitirati iz atoma vodika. Spektralne linije atoma vodika se mogu izračunati iz Rydbergove formule.

Rydbergova jedinica energije, sa simbolom Ry, je vezana uz Rydbergovu konstantu i prestavlja ionizacijsku energiju za taj foton.

Vrijednosti Rydbergove konstante i Rydbergove jedinice energije[uredi VE | uredi]

Ako uzmemo pretpostavku da je masa nuklearne jezgre beskonačna u odnosu na masu elektrona i da masa sistema leži u težištu atomske jezgre, može se izračunati Rydbergova konstanta (prema CODATA 2006. – engl. Committee on Data for Science and Technology): [2]

R_\infty = \frac{m_e e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c} = 1.097\;373\;156\;852\;5\;(73) \times 10^7 \ \mathrm{m}^{-1},

gdje je: me – masa mirovanja elektrona, eelementarni naboj, ε0dielektrična konstanta vakuuma, hPlanckova konstanta i c - brzina svjetlosti u vakuumu. [3]

U atomskoj fizici se ta konstanta često koristi u obliku Rydbergove jedinice energije:

h c R_\infty = 13.605\;6923(12) \ \mathrm{eV} \equiv 1\ \mathrm{Ry}.

Za atome koji sliče vodiku i koji imaju samo jedan elektron, Rydbergova konstanta RM se mora izračunati točnije:

R_M = \frac{R_\infty}{1+m_e/M},

gdje je: me – masa mirovanja elektrona, M – masa atomske jezgre.

Drugi izrazi[uredi VE | uredi]

Rydbergova konstanta se može izraziti i na drugi način:

R_\infty = \frac{\alpha^2 m_e c}{4 \pi \hbar} = \frac{\alpha^2}{2 \lambda_e} \

i

h c R_\infty = m_e c^2 \frac{\alpha^2}{2} = \frac{h c \alpha^2}{2 \lambda_e} = \frac{h f_C \alpha^2}{2} = \frac{\hbar \omega_C}{2} \alpha^2 = \dfrac{\hbar^2}{2m_ea_0^2}.

gdje je:

h\! - Planckova konstanta
\hbar= h/2\pi - reducirana Planckova konstanta
c\! = brzina svjetlosti u vakuumu
\alpha\! - konstanta fine strukture
\lambda_e = h/m_e c\! - Comptonova valna duljina elektrona
f_C=m_e c^2/h\! - Comptonova frekvencija elektrona
\omega_C=2\pi f_C\! - Comptonova kutna frekvencija elektrona
a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{e^2m_e} - Bohrov radijus.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Pohl Randolf, Antognini Aldo, Nez François, Amaro Fernando D., Biraben François, Cardoso João M. R., Covita Daniel, Dax Andreas Dhawan: "The size of the proton", journal=Nature, 2010.
  2. Coffman Moody L.: "Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass", journal=American Journal of Physics,
  3. Mohr P. J., Taylor B. N., Newell D. B.: "CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006", journal=Reviews of Modern Physics, [1]

]