Težište

Izvor: Wikipedija

Težište je u fizici točka (hvatište) koja se ponaša tako kao da je masa cijelog sustava koncentrirana u tu točku. U nekim slučajevima se cijeli složeni sustav može prikazati samo svojim težištem: izračun volumena nekog rotacijskog tijela se može izračunati kao umnožak površine geometrijskog lika i duljine puta koji opisuje težište tog geometrijskog lika. S druge strane, centar mase složenog sustava (npr:geometrijskog tijela) ovisi o položaju parcijalnih masa koje čine taj sustav.

Gore je samo jedna od definicija za težište. Činjenica je da težište imaju i geometrijski likovi i geometrijska tijela. Težište geometrijskih likova i tijela se koristi pri izračunima u matematici, strojarstvu i drugim znanstvenim disciplinama.

Ovaj članak ili odjeljak nije wikipediziran. (Rasprava)
Tekst članka treba preurediti u wikitekst. Potom uklonite ovaj predložak.

[uredi] Matematička definicija težišta

$\mathbf{Y_c} = { \sum m_i \mathbf{Y}_i \over \sum m_i }$

Iz gornje formule vidimo da je težište izračunato kao srednja vrijednost umnoška jediničnih (parcijalnih) masa i njihovih parcijalnih vrijednosti težišta.

[uredi] Primjeri

Centar masa, ili težište sustava sastavljenog od dva podsustava nalazit će se na dužini koja spaja centre ta dva podsustava. Težište cijelog sustava će biti bliže težem podsustavu.
Centar prstena će biti u centru tog geometrijskog lika (u zraku).
Centar pravokutnika nalazit će se na presjeku dijagonala.
Općenito, za simetrična geometrijska tijela i likove, centar će se nalaziti na simetrali tog tijela ili lika.

[uredi] Povijest

Težišta je prvi proučavao, još u antičko doba, grčki matematičar, fizičar i znanstvenik Arhimed. Razvio je matematičke metode za izračunavanje težišta različitih oblika (trokuta, kalote...).