Giovinazzi je započeo svoju karijeru, kao i gotovo svaki vozač, u kartingu, sa 13 godina. Postaje prvak 2006. u kategorijama Italian National Trophy 60cc i Euro Trophy 60. Sljedeća stepenica u njegovoj karijeri bila je Formula Abarth2012., a iste godine osvaja naslov prvaka u kategoriji Formula Pilota China. Godine 2015. pobjeđuje na utrci Masters of Formula 3. Jednu sezonu natjecao se u Grand Prix 2 seriji, gdje je nakon borbe za naslov kroz cijelu sezonu sa Francuzem Pierrom Gaslyjem, završio kao doprvak sa samo osam bodova zaostatka.