Ekvivalencija mase i energije

Izvor: Wikipedija
Jump to navigation Jump to search
4,5 metara visok kip Einsteinove formule iz 1905. Ε²= (mc²)²+(pc²)na Šetnji ideja, Njemačka.
Jedna od mogućih nuklearnih fisijskih lančanih reakcija: 1. atom uranija-235 hvata spori neutron i raspada se na dva nova atoma (fisioni fragmenti – barij-141 i kripton-92), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu energije vezanja (200 MeV), što prestavlja u ovom slučaju defekt mase. 2. jedan od tih neutrona bude uhvaćen od atoma uranija-238 i ne nastavlja reakciju. Drugi neutron napušta sustav bez da bude uhvaćen. Ipak, jedan od neutrona se sudara s novim atomom uranija-235, koji se raspada na dva nova atoma (fisioni fragmenti), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu energije vezanja (200 MeV), što je opet defekt mase. 3. dva se neutrona sudaraju s dva atoma uranija-235 i svaki se raspada i nastavlja reakciju.
Nuklearna reakcija u kojoj deuterij bombardira litij-6, a nastaju dvije alfa-čestice (protoni su prestavljeni crvenim kuglicama, a neutroni plavim kuglicama). Količina energije koja je oslobođena iznosi 22,4 MeV (defekt mase).

Ekvivalencija mase i energije ili Einsteinova relacija kaže da svakomu tijelu,koje miruje, treba pripisati energiju koja je jednaka umnošku mase toga tijela i kvadrata brzine svjetlosti. Na temelju te relacije (toga odnosa) može se zaključiti da su u jezgrama atoma sadržane goleme količine energije, jer je gotovo sva masa atoma koncentrirana u njegovoj jezgri. Modernim rezultatima o raznim nuklearnim reakcijama, o cijepanju atoma, o dobivanju jednoga dijela te energije u korisne (atomski reaktori) i u razorne svrhe ta je relacija, koju je 1905. postavio Albert Einstein, svestrano potvrđena i predstavlja jednu od osnovnih zakonitosti u prirodi. [1]

U fizici ekvivalentnost mase i energije je koncept da sva masa ima energetski ekvivalent, te da sva energija ima maseni ekvivalent. Specijalna teorija relativnosti izražava ovaj odnos (samo u slučaju kada tijelo miruje) rabeći formulu ekvivalentnosti mase i energije:

pri čemu je:

Nekoliko definicija mase u specijalnoj teoriji relativnosti se mogu valjano rabiti u ovoj jednadžbi, ali ako je energija u jednadžbi energija mirovanja, tada masa mora biti masa mirovanja (također zvana "invarijantna masa"). Jednadžba se popularno pripisuje A. Einsteinu 1905. u poznatim Annus Mirabilis ("divne godine") radovima, iako Einstein nije bio prvi koji je predložio relaciju između mase i energije, pa se jednadžba pojavljivala u radovima koji su prethodili Einsteinovu teoriju. U jednadžbi, c² je faktor očuvanja zahtijevan za pretvorbu (konverziju) iz jedinice mase u jedinicu energije, to jest, gustoća energije. U jediničnim terminima, E  (džula ili kg·m²/s²) = m (kilograma) pomnoženo sa (299 792 458 m/s)2.

Objašnjenje[uredi VE | uredi]

Postavlja se pitanje, zašto se kod transmutacije (pretvorbe) dušika u kisik nije pojavila toplina odnosno oslobodila energija, dok se kod transmutacije litija u helij pojavila energija. Na prvi pogled izgleda da tu ne vrijedi zakon o očuvanju energije, to jest koliko je energije uloženo, toliko se mora i dobiti, jer se ona ne može povećati ni smanjiti.

To je pitanje riješio A. Einstein svojom teorijom relativnosti. On je dokazao da masa nije stalna i da je usko povezana s energijom. Što veću kinetičku energiju ima tijelo, to veći otpor stavlja promjeni svoje brzine, to jest to mu je masa veća. Ako neko fizikalno tijelo izgubi na energiji, taj se gubitak odmah očituje i u smanjenju mase. I obratno, dobiva li neko tijelo izvana energiju, njegova se masa povećava. Masa se, dakle, može pretvoriti u energiju, a energija u masu. Tromost, otpor protiv promjene brzine i energije nerazdvojno su povezane, to jest postoji stroga proporcionalnost između mase i energije. Masa i energija su osnovna svojstva materije, i nema energije bez mase, ni mase bez energije.

Einstein je teoretski našao da bi se od jednog kilograma mase oslobodila energija od 9∙1016 džula. Kako je brzina svjetlosti u vakuumu c = 3 108 m/s, možemo pisati 1 kg = (3∙108)2 = 39∙1016 J, pa će onda od m kilograma mase nastati energija:

To je zakon o ekvivalenciji mase i energije. Ovaj je zakon objasnio pojavu da su mase atomskih jezgri manje od zbroja masa svojih sastavnih čestica. Znamo da su alfa-čestica ili jezgra helijevog atoma sastoji od dva protona i dva neutrona. Prema tome bi atomska jezgra helijeva atoma morala biti jednaka zbroju masa od dvaju protona i dva neutrona, to jest: 2 atomske mase protona + 2 atomske mase neutrona = 2∙1,00813 + 2∙1,00894 = 4,03414, dok je međutim atomska masa He jezgre = 4,00386. Atomska masa He je dakle za 4,03414 - 4,00386 = 0,03028 manja nego što bi trebala da bude. Ta razlika između zbroja masa sastavnih čestica jezgre i stvarne mase atomske jezgre zove se defekt mase.

Ova se činjenica objašnjava time da se pri nastajanju atomskih jezgara oslobađa energija, a smanjuje njihova ukupna masa. Kao što se kemijski elementi obično spajaju uz gorenje i oslobađanje topline, tako se protoni i neutroni spajaju u čvrste atomske jezgre oslobađajući pri tom nuklearnu energiju u obliku topline.

Kod raznih pretvaranja atomske jezgre izbacuju protone, neutrone ili alfa-čestice velikih brzina. Kod toga se opaža da se masa jezgre ne smanjuje samo za poznatu masu tih čestica, nego i za onu masu koja odgovara njihovoj kinetičkoj energiji. Što su veće kinetičke energije izbačenih čestica, veći je gubitak mase atomske jezgre. Iz razlike između zbroja masa sastavnih čestica (protona i neutrona) i stvarne mase atomske jezgre da se zaključiti kolika je energija vezanja atomskih jezgara.

Najveći defekt mase, a prema tome i koncentraciju energije, ima uranijeva jezgra, a to je uzrok upotrebe uranija za dobivanje nuklearne energije. Što su čestice čvršće vezane u atomskoj jezgri, to je veći defekt mase. Prema tome možemo reći da uvijek kada dolazi do smanjenja mase mora doći i do emisije nuklearne energije.

Sada možemo odgovoriti na pitanje zašto se kod transmutacije dušika u vodik i kisik nije pojavila toplina. Razlog je u tome što pri tom nije nastao defekt mase. [2]

Defekt mase[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Defekt mase

Defekt mase je gubitak mase prilikom prelaska sustava u niže energetsko stanje zbog emisije energije iz sustava. Defekt mase u skladu je s Einsteinovim zakonom o ekvivalentnosti mase i energije (1905.):

Iako je defekt mase općenita pojava kod svih izmjena energije, tim se pojmom obično označuje manjak mase atoma prema ukupnoj masi u njemu sadržanih nezavisnih protona, neutrona i elektrona; taj manjak potječe od gubitka energije potrebne za međusobno vezanje nukleona u atomskoj jezgri, a iznosi približno do 1% mase atoma. Kako je nuklearna energija vezanja po jednom nukleonu različita za pojedine jezgre, pri pretvorbi kemijskih elemenata potrebno je dovesti energiju izvana, ali i osloboditi energiju iz jezgre, ovisno o vrsti atoma. Energija vezanja po nukleonu raste, uz kolebanja, od deuterija do jezgara relativne atomske mase oko 60, a zatim dalje opada kod težih elemenata. Zbog toga je moguće dobiti energiju pri razbijanju najtežih elemenata (nuklearna fisija), a također i pri spajanju najlakših elemenata (nuklearna fuzija). Budući da je defekt mase posljedica emisije energije iz sustava, povratak u početno stanje moguć je samo ako sustav apsorbira istu količinu energije.

Na primjer relativna atomska masa deuterija (2,01410 u ili unificirane jedinice atomske mase) manja je od zbroja masa protona (1,00728 u), neutrona (1,00866 u) i elektrona (0,00055 u) za 0,00238 u. Kako je (prema Einsteinovoj jednadžbi) unificirana atomska jedinica mase jednakovrijedna (ekvivalentna) 931,16 MeV, prilikom vezanja sporih neutrona s vodikom u deuterij emitira se u obliku gama zračenja energija od 2,225 MeV (= 0,00239 × 931,16 MeV). Mjerenja na obrnutom procesu, apsorpciji gama zračenja u deuteriju, pokazuju da se i za razbijanje deuterija utroši 2,225 MeV od apsorbirane energije. Iste pojave u zamršenijem obliku postoje i u složenijim atomima. [3]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Einsteinova relacija, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
  2. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
  3. defekt mase, [2] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.