Idealni plin

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Temperatura idealnog plina je mjera prosječne kinetičke energije molekula

Idealni plin je takav plin čije čestice (atomi ili molekule) imaju ukupno zanemarljivo malen vlastiti obujam. Također, između njih ne postoje međumolekularne Van der Waalsove sile, pa se idealni plin ne može prevesti u tekuće ili čvrsto stanje. Idealni plin je teorijski koncept, a realni plinovi mu se približavaju tek pri niskim tlakovima i visokim temperaturama. Idealni plin se ponaša prema jednadžbi stanja idealnog plina i statističkoj mehanici.

Kod standardnog tlaka i temperature, većina realnih plinova se ponaša kao idealni plin. Većina plinova, kao što su zrak, dušik, kisik, vodik, plemeniti plinovi, pa i neki teži plinovi, kao što je ugljikov dioksid, mogu se tumačiti kao idealni plinovi, unutar razumnih odstupanja. Uglavnom, plin se ponaša više kao idealni plin kod viših temperatura i manjih gustoća (manjih tlakova), kada mehanički rad koje vrše međumolekularne sile postaje manje značajan u usporedbi sa kinetičkom energijom čestica i veličina čestica je manje značajna u usporedbi sa praznim prostorom između njih.

Model idealnog plina značajno odstupa od realnog plina kod niskih temperatura i viših tlakova, kada međumolekularne sile i veličina molekula dolazi do izražaja. To se posebno odnosi na teže plinove, vodenu paru i freone. U nekim slučajevima, kod niskih temperatura i viših tlakova, realni plinovi mijenjaju agregatno stanje, pretvaraju se u tekućine ili krute tvari. Model idealnih plinova ne dozvoljava promjene agregatnih stanja. U tom slučaju se trebaju koristiti složenije jednadžbe stanja.

Modeli idealnih plinova su se istraživali u Newtonovoj dinamici i kinetičkoj teoriji plinova, kao i u kvantnoj mehanici. Ponekad se modeli idealnih plinova koriste za ponašanje elektrona u metalima, a to je i jedan od najvažnijih modela u statističkoj mehanici.

Vrste idealnih plinova[uredi VE | uredi]

Postoje 3 osnovne vrste idealnih plinova:

Klasični idealni plin se može podijeliti u dvije vrste: klasični termodinamički idealni plin i idealni kvantni Boltzmannov plin. U biti obje vrste su jednake, osim što klasični termodinamički idealni plin se zasniva na klasičnoj statističkoj mehanici i nekim termodinamičkim parametrima, kao što je entropija. Idealni kvantni Boltzmannov plin prelazi ta ograničenja, uzimajući granice idealnog kvantnog Boseovog plina i idealnog kvantnog Fermijevog plina, u granicama visokih temperature, da bi se odredile dodatne konstante. Idealni kvantni Boltzmannov plin se znači razlikuje samo po konstantama. Rezultati idealnog kvantnog Boltzmannovog plina se koriste u dosta slučajeva, uključujući Sackur-Tetrode jednadžbu za entropiju idealnog plina i Saha ionizacijsku jednadžbu za slabo ioniziranu plazmu.

Klasični termodinamički idealni plin[uredi VE | uredi]

Termodinamička svojstva idealnog plina se mogu opisati sa dvije jednadžbe, sa jednadžbom stanja idealnog plina:

PV = nRT\,

i sa unutarnjom energijom idealnog plina, koja iznosi:

U = \hat{c}_V nRT

gdje su:

Množina tvari plina u J·K−1 je nR=N k_B gdje je:

Vjerovatnost rasporeda čestica po brzinama ili energiji je dat sa Boltzmannovom distribucijom.

Toplinski kapacitet[uredi VE | uredi]

Toplinski kapacitet kod konstantnog obujma za nR = 1 J·K−1 bilo kojeg plina, uključujući i idealni plin je:

\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V =\hat{c}_V.

to je bezdimenzionalni specifični toplinski kapacitet kod konstantnog obujma, koji je uglavnom funkcija temperature. Za srednje temperature, za jednoatomske plinove ta je konstanta \hat{c}_V=3/2, dok je za dvoatomne plinove \hat{c}_V=5/2.

Toplinski kapacitet kod konstantnog tlaka za 1 J/K idealnog plina je:

\hat{c}_p = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_p = \hat{c}_V+1

gdje je: H=U+pV - entalpija plina.

Brzina zvuka[uredi VE | uredi]

Brzina zvuka za idealni plin iznosi:

c_{sound} = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}

gdje je:

\gamma \, - adijabatski index ili odnos toplinskih kapaciteta Cp/Cv = cp/cv
R \, - univerzalna plinska konstanta
T \, - temperatura
M \, - molarna masa plina [1]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. "Thermodynamics: An Engineering Approach" (Fourth Edition), Cengel Yunus A.;Boles Michael A.