Trigonometrija: razlika između inačica
Nema sažetka uređivanja Oznake: uklonjeno uređivanje VisualEditor |
m uklonjena promjena suradnika Jophasa (razgovor), vraćeno na posljednju inačicu suradnika El hombre Oznaka: brzo uklanjanje |
||
Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Trigonometrija''' je dio [[matematika|matematike]] koji proučava odnose među segmentima pravaca (dužinama) i [[kut]]ovima [[trokut]]a na [[ravnina|ravnini]] ([[ravninska trigonometrija]]) ili na površini [[kugla|kugle]] ([[sferna trigonometrija]]). Trigonometrijske funkcije su periodičke [[realna funkcija|realne funkcije]]. |
'''Trigonometrija''' ([[grčki|grč]]. ''trigonon'' = trokut + ''metron'' = mjera) je dio [[matematika|matematike]] koji proučava odnose među segmentima pravaca (dužinama) i [[kut]]ovima [[trokut]]a na [[ravnina|ravnini]] ([[ravninska trigonometrija]]) ili na površini [[kugla|kugle]] ([[sferna trigonometrija]]). Trigonometrijske funkcije su periodičke [[realna funkcija|realne funkcije]]. |
||
[[Datoteka:Trokut (trigonometrija).svg|right]] |
[[Datoteka:Trokut (trigonometrija).svg|right]] |
||
Redak 7: | Redak 7: | ||
:<math> \sin A = {\mbox{a} \over \mbox{h}}</math> |
:<math> \sin A = {\mbox{a} \over \mbox{h}}</math> |
||
[[Sinus]] [[kut]]a uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog [[trokut]]a. |
|||
:<math> \cos A = {\mbox{b} \over \mbox{h}}</math> |
:<math> \cos A = {\mbox{b} \over \mbox{h}}</math> |
||
[[Kosinus]] kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće katete i hipotenuze pravokutnog [[trokut]]a. |
|||
:<math> \tan A = {\mbox{tg} A} = {\mbox{a} \over \mbox{b}}</math> |
:<math> \tan A = {\mbox{tg} A} = {\mbox{a} \over \mbox{b}}</math> |
||
[[Tangens]] [[kut]]a uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne i priležeće katete pravokutnog trokuta. (''u praksi se rabe dvije notacije: tg i tan za tangens'') |
|||
:<math> \cot A = {\mbox{ctg} A} = {\mbox{b} \over \mbox{a}}</math> |
:<math> \cot A = {\mbox{ctg} A} = {\mbox{b} \over \mbox{a}}</math> |
||
[[Kotangens]] kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće i nasuprotne katete pravokutnog trokuta. (''u praksi se rabe dvije notacije: ctg i cot za kotangens'') |
|||
Inverzne trigonometrijske funkcije su sljedeće: |
Inverzne trigonometrijske funkcije su sljedeće: |
Inačica od 25. svibnja 2021. u 19:20
Trigonometrija (grč. trigonon = trokut + metron = mjera) je dio matematike koji proučava odnose među segmentima pravaca (dužinama) i kutovima trokuta na ravnini (ravninska trigonometrija) ili na površini kugle (sferna trigonometrija). Trigonometrijske funkcije su periodičke realne funkcije.
Trigonometrijske funkcije su sljedeće:
Sinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.
Kosinus kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta.
Tangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu nasuprotne i priležeće katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: tg i tan za tangens)
Kotangens kuta uz vrh A jednak je kvocijentu priležeće i nasuprotne katete pravokutnog trokuta. (u praksi se rabe dvije notacije: ctg i cot za kotangens)
Inverzne trigonometrijske funkcije su sljedeće:
Arcus Sinus kvocijenta nasuprotne katete i hipotenuze pravokutnog trokuta je kut uz vrh A.
Arcus Kosinus kvocijenta priležeće katete i hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je kutu uz vrh A.
Jedinična kružnica i osnovne trigonometrijeske vrijednosti
Funkcija | 0 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
sinus | 0 | 1 | 0 | ||||||
kosinus | 1 | 0 | -1 | ||||||
tangens | 0 | nedefinirano | 0 | ||||||
kotangens | nedefinirano | 0 | nedefinirano |