William Rowan Hamilton

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton portrait oval combined.png
Rođenje 4. kolovoza 1805.
Dublin, Irska
Smrt 2. rujna 1865.
Dublin, Irska
Državljanstvo Irac
Polje Fizika, astronomija,
Matematika
Institucija Koledž sv. Trojstva u Dublinu
Alma mater Koledž sv. Trojstva u Dublinu
Poznat po Hamiltonov operator ili nabla,
Hamiltonov princip,
Hamiltonova formulacija mehanike,
Kvaternioni,
Tenzor
Cayley-Hamiltonov teorem

William Rowan Hamilton (Dublin, 4. kolovoza 1805. - 2. rujna 1865, Dublin, Irska), irski matematičar, fizičar i astronom koji je dao značajan doprinos razvitku optike, dinamike i algebre. Bio je čudo od djeteta; u dvanaestoj godini proučavao Newtonovo djelo Principia, a već u dvadeset i drugoj bio imenovan profesorom astronomije na Koledžu sv. Trojstva u Dublinu. Nakon radova iz geometrijske optike iznio takozvani Hamiltonov princip (1835.) i Hamiltonovu formulaciju mehanike, koja je imala važnu ulogu pri oblikovanju kvantne mehanike. Godine 1843. uveo kvaternione, hiperkompleksne brojeve s četirima komponentama, za koje ne vrijedi komutativnost množenja (nekomutativne algebre poslije su se pokazale temeljem kvantne mehanike). [1]

Na njega je velik utjecaj imao njegov ujak James Hamilton. Sa trinaestak godina znao je isto toliko jezika. jezikoslovlje, kao i klasična literatura, zaokupljala ga je čitav život. Vrlo rano je pokazao matematički talent.

Hamiltonov operator[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Hamiltonov operator

Hamiltonov operator \nabla, što se izgovara kao nabla, je u trodimenzionalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu R3 s koordinatama (x, y, z) definiran operatorima parcijalnih derivacija:

\nabla \equiv \hat{\mathbf{x}}\frac{\partial}{\partial x}  + \hat{\mathbf{y}}\frac{\partial}{\partial y} + \hat{\mathbf{z}}\frac{\partial}{\partial z},

gdje su \{\mathbf{\hat{x}},  \mathbf{\hat{y}},\mathbf{\hat{z}} \} jedinični vektori usmjereni kao koordinate sustava.

Definicija se može poopćiti i na n-dimenzionalni Euklidski prostor Rn. U Kartezijevom koordinatnom sustavu s koordinatama (x1, x2, ..., xn), \nabla se definira kao

 \nabla = \sum_{i=1}^n  \hat e^i {\partial \over \partial x_i}

gdje su \{ \hat e^i: 1\leq i\leq n\} jedinični vektori u tom prostoru.

U Einsteinovoj notaciji se ta definicija može kraće napisati kao:

 \nabla = \hat e^i \,\partial_i.

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Hamilton, William Rowan, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

Vanjske poveznice[uredi VE | uredi]

Logotip Zajedničkog poslužitelja
Na Zajedničkom poslužitelju postoje datoteke vezane uz: William Rowan Hamilton