Elektromagnetska indukcija

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Elektromagnetizam
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet · Magnetizam
Elektrodinamika
Zrakoprazan prostor · Lorentzov zakon · ems · Elektromagnetska indukcija · Faradayev zakon · Lenzov zakon · Struja pomaka · Maxwellove jednadžbe · EM polje · Elektromagnetsko zračenje · Liénard-Wiechertov potencijal · Maxwellov tenzor · Vrtložne struje

Elektromagnetska indukcija je pojava nastanka elektromotorne sile u vodljivoj petlji koja obuhvaća promjenjljivi magnetski tok. Elektromagnetsku indukciju otkrio je Michael Faraday, a njegov je zakon indukcije rabljen pri izvođenju Maxwellovih jednadžbi.

U tehnici se na elektromagnetskoj indukciji zasniva rad transformatora i generatora električne struje.

Elektromagnetska indukcija se u većini slučajeva može objasniti djelovanjem Lorentzove sile na nositelje električnog naboja. Pri tome djeluje električno polje nastalo promjenom gustoće magnetskog toka po vremenu neovisno o gibanju, dok magnetsko polje kojemu je gustoća magnetskog toka vremenski nepromjenjljiva djeluje samo kada postoji komponenta brzine gibanja nositelja naboja okomita na smjer magnetskog polja.


Osnove[uredi VE | uredi]

Induction2.jpg

Prvom slikom prikazani su sjeverni (N) i južni (S) pol nekog trajnog magneta. Magnetske silnice, tj. magnetski tok teći će od sjevernog prema južnom polu kako pokazuje vertikalni snop strelica.

Pokusima je utvrđeno, da u magnetskom polju stalne jakosti sve točke vodiča imaju isti potencijal, tj. u mirnom magnetskom polju na krajevima žičane petlje neće se pojaviti nikakav napon dok petlja miruje.

Ako međutim jakost magnetskog toka kojega obuhvaća petlja počne rasti ili padati, na krajevima petlje stvorit će se tzv. inducirani napon. Taj će biti to veći, što je brža (odnosno jača) promjena magnetskog toka.

Kako svaki strujni krug stvara barem jednu petlju (ili namotaj), umetanjem jednog od vodova strujnog kruga u magnetsko polje i pomicanjem tog voda među polovima magneta (ili magneta u odnosu na mirujući vod) mijenjat će se jakost magnetskog toka kroz petlju, pa će na krajevima petlje nastati razlika potencijala, odnosno u vodu će se inducirati napon.

Dat ćemo još jedno tumačenje pojave indukcije:

Ako se u okolici vodiča postavljenog u magnetsko polje magnetski tok mijenja na takav način da vodič pri toj promjeni "siječe" smjernice magnetskih sila (silnice), na krajevima vodiča inducirat će se napon koji je to jači, što je promjena magnetskog toka brža u okolici vodiča.

Suglasno tome, najveći inducirani napon daje pomicanje vodiča u ravnini okomitoj na smjer N - S, dok pomicanje vodiča paralelno pravcu magnetskih silnica ne uzrokuje pojavu indukcije, jer takav pomak ne siječe silnice, odnosno ne mijenja magnetski tok obuhvaćen petljom.

Pri svemu tome nije bitno da li promjenu magnetskog toka postižemo promjenom jakosti magnetskog polja ili pomicanjem vodiča, ili pomicanjem magneta u odnosu na mirujući vodič.

Inducirani napon potjerat će induciranu struju u zatvorenoj petlji. Smjer inducirane struje, odnosno polaritet napona na krajevima vodiča možemo odrediti prema tzv. pravilu desne ruke prema donjim slikama. Pri tome treba imati na umu, da je pozitivan smjer struje dogovoren od + prema - u vanjskom dijelu strujnog kruga, tj. izvan izvora struje, odnosno struja "izlazi" iz izvora kroz pozitivnu stezaljku. Unutar izvora struje (a naš vodič u kome se inducira napon jest izvor struje) međutim struja teče od negativne stezaljke prema pozitivnoj, dakle od - prema +.

Eventualna promjena smjera kretanja vodiča kroz magnetno polje (ili promjena polariteta magnetskog polja) uzrokovat će i promjenu smjera struje kroz vodič.

Matematička formulacija[uredi VE | uredi]

Elektromagnetska indukcija ovisi o veličini koja predstavlja protjecanje magnetskog polja kroz neku površinu. Ta veličina se naziva magnetski tok. Magnetski tok koji protječe kroz površinu S koja se nalazi pod kutem \ \alpha u odnosu na homogeno magnetsko polje jednak je umnošku iznosa magnetskog polja B, površine S i sinusu kuta:

\Phi = BS \sin\alpha \

To znači da će u slučaju površine okomite na magnetsko polje magnetski tok biti

\Phi = BS, \

a u slučaju površine paralelne s magnetskim poljem

\Phi = 0 \

Ako je \ \mathbf{B} vektor magnetskog polja, a \ \mathbf{S} vektor okomit na površinu, jednak površini po veličini, tada je magnetski tok jednak njihovom skalarnom umnošku

\Phi = \mathbf{B} \cdot \mathbf{S} \

Jedinicu magnetskog toka se dobije pomoću izraza za magnetski tok, a zove se veber (Wb). Jedinica magnetskog polja zove se tesla (T).

[\Phi] = [B][S]\,
\mathrm{Wb} = \mathrm{T}\cdot\mathrm{m}^2\,

Ako ravna površina ploštine 1 m2 stoji okomito na homogeno magnetsko polje gustoće magnetskog toka 1 T, tada je magnetski tok kroz tu površinu jednak 1 Wb.

Zakon elektromagnetske indukcije[uredi VE | uredi]

Zakon elektromagnetske indukcije za napon induciran u petlji može se izraziti ovako:

Ako u trenutku t1 magnetski tok kroz površinu petlje ima vrijednost Φ(t1) , a u malo kasnijem trenutku vrijednost Φ(t2), tada se u petlji inducira napon:

U=\frac{\Phi(t_1)-\Phi(t_2)}{t_2-t_1}

Ako je ΔΦ promjena magnetskog toka, ΔΦ = Φ(t2) - Φ(t1), a Δt vremenski interval, Δt = t2 - t1, pa jednadžba glasi:

U=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}

Inducirani napon razmjeran je veličini promjene magnetskog toka ΔΦ, a obrnuto razmjerna s vremenom trajanja promjene Δt.

Trenutni napon u vremenu se dobije ako se Δt pusti da teži u nulu, pa izraz prelazi u derivaciju:

U=-\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d} t}

Taj se izraz zove Faradayev zakon indukcije. U izrazu se pojavljuje predznak minus, on je povezan sa smjerom induciranog napona. Smjer je takav da inducirana struja što nastaje zbog induciranog napona, stvara magnetno polje koje djeluje suprotno promjeni magnetskoga toka, tj. nastoji spriječiti gibanje zbog kojeg je nastala inducirana struja. To pravilo za smjer inducirane struje zove se Lentzovo pravilo.

Samoindukcija[uredi VE | uredi]

Indukcija koja nastaje u zavojnici zbog promjene njezinog vlastitog magnetskog polja pri promjeni jakosti struje kroz zavojnicu zove se samoindukcija.

Kada zavojnicom teče električna struja, unutar zavojnice stvara se magnetsko polje koje je proporcionalno jakosti struje I. Znači, ako se mijenja jakost struje kroz zavojnicu, mijenja se i magnetsko polje unutar zavojnice, pa se time mijenja i magnetski tok kroz zavojnicu. Ta promjena magnetskog toka uzrokuje pojavu induciranog napona u zavojnici, čiji je smjer takav da djeluje suprotno promjeni struje koje ga je uzrokovala (Lentzovo pravilo). Budući da tu indukciju uzrokuje vlastito magnetsko polje same zavojnice, ona se naziva samoindukcija.

Izraz za samoindukciju izgleda ovako:

U=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}

U izrazu za samoindukciju javlja nam se slovo L, ono predstavlja koeficijent proporcionalnosti koji karakterizira zavojnicu. Taj koeficijent se naziva induktivitet. Induktivitet ovisi o presjeku S i duljini l zavojnice, o broju zavoja N i o permeabilnosti materijala koji se nalazi unutar zavojnice. Jedinica induktiviteta se dobiva iz izraza za samoindukciju:

[L]=[U]\frac{[\Delta t]}{[\Delta I]}=\mathrm V\frac\mathrm s\mathrm A=\mathrm H

Ta se jedinica zove henri (H).

Primjena elektromagnetske indukcije[uredi VE | uredi]

Poveznice[uredi VE | uredi]