Električni kapacitet

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Elektromagnetizam
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet · Magnetizam

Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

Električni kapacitet osamljene kugle[uredi VE | uredi]

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

{E} =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{r^2},

gdje je ε0 dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

{V} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{R} .

Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

U = V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q}{R}.

Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

{C}  = 4 \pi \varepsilon_0 {R}.

Općenito dakle vrijedi:

C = \frac{Q}{U} ,\,

gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

Q= CU ,\,

Kapacitet pločastog električnog kondenzatora[uredi VE | uredi]

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

   \sigma   = \frac{Q}{S},

a jakost homogenog električnog polja između njih:

{E} = \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} . \,

Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

   {W}  =   {E} q d= \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} q d,    \,

odakle slijedi da je napon između ploča:

   {U}  =   \frac{W}{q} = \frac{Q}{ \varepsilon_0 S} d.  \,

Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

   {C}  =   \varepsilon_0\frac {S}{d} .  \,

gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a    \varepsilon_0 je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, nego neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

   {C}  =   \varepsilon_0  \varepsilon_r\frac {S}{d}=\varepsilon \frac {S}{d} .  \,

gdje je  \varepsilon_r relativna permitivnost, tj. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi    {C}  =   \varepsilon_0  \varepsilon_r\frac {S}{d}=\varepsilon \frac {S}{d}   \, apsolutna permitivnost vakuma  \varepsilon_0   \, iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.

Dielektrična konstanta nekih dielektrika[uredi VE | uredi]

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog polja 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)[1]
Tvar εr
aluminij
(1 kHz)
−1300+i1,3⋅1014 [2]
srebro
(1 kHz)
−85+i8⋅1012 [2]
vakuum 1 (po definiciji)
zrak 1,00058986 ± 0,00000050
(pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),[3]
teflon 2,1
polietilen 2,25
polistiren 2,4–2,7
ugljični disulfid 2,6
papir 3,5
elektroaktivni polimeri 2–12
silicij dioksid 3,9 [4]
beton 4,5
pyrex (staklo) 4,7 (3,7–10)
guma 7
dijamant 5,5–10
sol 3–15
grafit 10–15
silicij 11,68
amonijak 26; 22; 20; 17
(−80, −40, 0, 20 °C)
metanol 30
etilen glikol 37
furfural 42,0
glicerol 41,2; 47; 42,5
(0, 20, 25 °C)
voda 88; 80,1; 55,3; 34,5
(0, 20, 100, 200 °C)
fluorovodična kiselina 83,6 (0 °C)
formamid 84,0 (20 °C)
sulfatna kiselina 84–100
(20–25 °C)
vodikov peroksid 128 (vodena otopina)–60
(−30–25 °C)
cijanovodična kiselina 158,0–2,3
(0–21 °C)
titan dioksid 86–173
stroncij titanat 310
barij stroncij titanat 500
barij titanat 1250–10.000
(20–120 °C)
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO3 500–6000
konjugirani polimeri 1,8-6 up to 100000[5]

"Kapacitet" akumulatora[uredi VE | uredi]

Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. Dielectric Constants of Materials (2007). Clipper Controls.
  2. 2,0 2,1 Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices, Springer. ISBN 354024431X
  3. L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies, str. 133–136.
  4. Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Fifth, New York: Wiley. ISBN 978-0-470-24599-6
  5. (1986). "Giant polarization in high polymers". Journal of Electronic Materials 15.