Impuls sile

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Klasična mehanika
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike
Elastični sraz ili sudar u dvije dimenzije. Ukupni iznos impulsa sile i energije za savršeno elastičan sraz ostaje sačuvan.
Balističko njihalo je uređaj za određivanje brzine balističkih projektila, na primjer puščanoga zrna.

Impuls sile (lat. impulsus: udarac, poticaj), u mehanici (oznaka I), je vektorska fizikalna veličina određena (definirana) kao umnožak sile i vremena tijekom kojeg je ta sila djelovala. Matematički se računa kao:

\vec{I}=\vec{F}t

ili, u integralnom obliku, ako sila nije konstantna, već je funkcija vremena (tijekom vremena od trenutka t1 do t2):

\mathbf{I} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F}\, dt

Uz pojam impulsa sile usko je vezana količina gibanja čestice, koja je umnožak njezine mase i vektora brzine m ∙ v. Bez djelovanja impulsa nema promjene brzine čestice jer je (zakon količine gibanja):

\mathbf{I} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F}\, dt =  \Delta\mathbf{p} = m \mathbf{v_2} - m \mathbf{v_1}

gdje je:

F - sila koja djeluje na tijelo,
t1 i t2 - vrijeme ili trenutak kada sila počinje djelovati, odnosno kada sila prestaje djelovati,
m - masa tijela,
v2 - konačna brzina tijela,
v1 - početna brzina tijela,
Δp - promjena količine gibanja.

Ta se veza impulsa s količinom gibanja izvodi za česticu integriranjem drugoga Newtonova zakona po vremenu, a u sličnu obliku postoji i kod gibanja krutoga tijela. Mjerna jedinica impulsa jest njutnsekunda (N s). [1]

Očito je da je derivacija impulsa po vremenu jednaka sili pa stoga iz definicije drugog Newtonovog zakona proizlazi da je impuls ekvivalentan količini gibanja. Možemo stoga pisati:

\vec{I}=\vec{p}
\vec{F} \cdot t=m \cdot \vec{v}

Ovakav matematički zapis je posve korektan samo ako je sila djelovala na tijelo u mirovanju. Općenitiji zapis ima sljedeći oblik:

\vec{I}=m \cdot \vec{v}_2-m \cdot \vec{v}_1

iz čega je očito da je impuls sile jednak promjeni količine gibanja. Drugim riječima, impuls sile uzrokuje promjenu stanja gibanja baš kao što to možemo ustvrditi i za silu konstantnog intenziteta.

Također, matematički je lako pokazati da je promjena kinetičke energije jednaka skalarnom umnošku impulsa sile i vektora srednje brzine.

E_{K2}-E_{K1}=\vec{I}\cdot\vec{v}_{sr}


gdje je \vec{v}_{sr}={{\vec{v}_2+\vec{v}_1} \over 2}. Ovdje je važno uočiti da se radi o vektorskom, a ne skalarnom zbroju.

Impuls sile i količina gibanja[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Količina gibanja

U golfu, impuls sile palice se prenosi na količinu gibanja loptice.

Uzmimo da se neka kugla mase m giba jednolikom brzinom v1. Djelujemo li na tu kuglu silom F, ona će dobiti ubrzanje ili akceleraciju a, pa će njena brzina v2 biti (jednoliko ubrzano gibanje po pravcu):

 v_2 = v_1 + a \cdot t

Pomnožimo lijevu i desnu stranu ove jednadžbe s m, dobit ćemo:

 m \cdot v_2 = m \cdot v_1 + m \cdot a \cdot t

Kako je prema 2. Newtonovom zakonu gibanja:

 F = m \cdot a

to je:

 m \cdot v_2 = m \cdot v_1 + F \cdot t

pa dobivamo:

 F \cdot t = m \cdot v_2 -  m \cdot v_1

Umnožak sile F i vremena t, u kojem je sila djelovala na tijelo, zove se impuls sile, a umnožak mase i brzine zove se količina gibanja.

Kako je m v2 = količina gibanja na kraju vremena t, a m v1 = količina gibanja prije djelovanja sile F, to je m v2 - m v1 = prirast količine gibanja. Prema tome, navedeni izraz u matematičkom obliku kazuje poučak o impulsu sile koji glasi: "Impuls sile za neko vrijeme t jednak je prirastu količine gibanja za to vrijeme".

Ako kugla miruje prije djelovanja sile, to jest v1 = 0, onda je:

 F \cdot t = m \cdot v

što znači da je impuls sile za neko vrijeme t jednak količini gibanja. [2]

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. impuls, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.