Količina gibanja

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Klasična mehanika
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike

Količina gibanja je vektorska fizikalna veličina u klasičnoj mehanici definirana kao \vec p=m\vec v gdje je m\, masa tijela, a \vec v je brzina njegovog centra masa.

Derivacija količine gibanja po vremenu jednaka je sili koja na tijelo djeluje. To je opća formulacija drugog Newtonovog zakona, iz koje se lako dobije poznatiji oblik toga zakona za slučaj da masu tijela možemo smatrati konstantnom:

\frac{\mathrm d\vec p}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(m\vec v)}{\mathrm{d}t}=\frac{m\mathrm{d}\vec v}{\mathrm{d}t}=m\vec a=\vec F

Aproksimacija konstantne mase koristi se u većini primjena kod gibanja nerelativističkim brzinama. Najpoznatija iznimka je gibanje rakete, kojoj se masa prilikom ubrzavanja značajno smanjuje, s obzirom da velika količina goriva izgara u kratkom vremenu; tu se mora koristiti općenita formulacija drugog Newtonovog zakona pomoću količine gibanja.

Zakon o očuvanju količine gibanja[uredi VE | uredi]

Newtonovo njihalo. Newton je osmislio ovo njihalo kako bi zorno prikazao prijenos količine gibanja s jedne kuglice na drugu u trenutku sudara i predočio zakon očuvanja količine gibanja.

Količina gibanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine gibanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulirati na sljedeći način:

Količina gibanja izoliranog sustava je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine gibanja u vremenu unutar izoliranog sustava jednaka je nuli.

Izraženo formulom:

\vec p_1+\vec p_2+...+\vec p_N=\mathrm{konst.}

odnosno:

\frac{\mathrm{d}\vec p_1}{\mathrm{d}t}+...+\frac{\mathrm{d}\vec p_N}{\mathrm{d}t}=0

Upravo navedenu tvrdnju je lako obrazložiti: Zamislimo da se izolirani sustav sastoji od N čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila \vec F_i, koja je posljedica interakcije s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati \vec F_j. Ukupna sila u sustavu jednaka je zbroju svih N sila, a kako znamo iz trećeg Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutarnjih sila u sustavu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, vrijedi i zakon o očuvanju količine gibanja.