Količina gibanja

Izvor: Wikipedija
Skoči na: orijentacija, traži
Klasična mehanika

drugi Newtonov zakon
povijest klasične mehanike
kronologija klasične mehanike
Newtonovo njihalo. Newton je osmislio ovo njihalo kako bi zorno prikazao prijenos količine gibanja s jedne kuglice na drugu u trenutku sudara (sraza) i predočio zakon očuvanja količine gibanja.

Količina gibanja ili zalet (oznaka p) je vektorska fizikalna veličina u klasičnoj mehanici koja opisuje gibanje čestice ili sustava čestica, a određena (definirana) je kao umnožak mase m i brzine v čestice: [1]

gdje je: - masa tijela, a - brzina njegovog centra masa. Mjerna jedinica je umnožak kilograma i metra u sekundi (kgm/s).

Derivacija količine gibanja po vremenu jednaka je sili koja na tijelo djeluje. To je opća formulacija drugog Newtonovog zakona, iz koje se lako dobije poznatiji oblik toga zakona za slučaj da masu tijela možemo smatrati konstantnom:

Aproksimacija konstantne mase koristi se u većini primjena kod gibanja nerelativističkim brzinama. Najpoznatija iznimka je gibanje rakete, kojoj se masa prilikom ubrzavanja značajno smanjuje, s obzirom da velika količina goriva izgara u kratkom vremenu; tu se mora koristiti općenita formulacija drugog Newtonovog zakona pomoću količine gibanja.

Drugi Newtonov zakon[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Newtonovi zakoni gibanja

Drugi Newtonov zakon (zakon gibanja) tvrdi da promjena količine gibanja razmjerna je sili koja djeluje, a odvija se u smjeru te sile. Kako je Newton količinom gibanja nazivao produkt mase i brzine (m · v), taj aksiom istovremeno određuje ili definira silu (F) i uvodi fizikalnu veličinu masu kao svojstvo tijela:

gdje je: t - vrijeme. U klasičnoj mehanici, pod pretpostavkom konstantnosti ili nepromjenjivosti mase, jednakost poprima oblik:

i time se uvodi veličina koja se naziva ubrzanje ili akceleracija a. Iz Newtonove definicije slijedi da se sila može očitovati i kao promjena mase. To omogućuje da se klasična mehanika javlja kao poseban slučaj teorije relativnosti za brzine koje nisu bliske brzini svjetlosti.

Zakon o očuvanju količine gibanja[uredi VE | uredi]

Količina gibanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine gibanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulirati na sljedeći način:

Količina gibanja izoliranog sustava je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine gibanja u vremenu unutar izoliranog sustava jednaka je nuli.

Izraženo formulom:

odnosno:

Upravo navedenu tvrdnju je lako obrazložiti: zamislimo da se zatvoreni ili izolirani sustav (sustavu koji ne međudjeluje s okolinom) sastoji od N čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila , koja je posljedica međudjelovanja s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati . Ukupna sila u sustavu jednaka je zbroju svih N sila, a kako znamo iz trećeg Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutarnjih sila u sustavu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, vrijedi i zakon o očuvanju količine gibanja.

Zakon o očuvanju kutne količine gibanja[uredi VE | uredi]

Zakon o očuvanju kutne količine gibanja temeljni je zakon mehanike prema kojem u zatvorenom fizikalnom sustavu (sustavu koji ne međudjeluje s okolinom) ukupna količina vrtnje svih čestica ili tijela ostaje sačuvana:

gdje je: N - broj čestica. U kvantnoj mehanici važan je za razumijevanje svojstava molekula, atoma i atomskih jezgara.

Impuls sile i količina gibanja[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Impuls sile

U golfu, impuls sile palice se prenosi na količinu gibanja loptice.

Uzmimo da se neka kugla mase m giba jednolikom brzinom v1. Djelujemo li na tu kuglu silom F, ona će dobiti ubrzanje ili akceleraciju a, pa će njena brzina v2 biti (jednoliko ubrzano gibanje po pravcu):

Pomnožimo lijevu i desnu stranu ove jednadžbe s m, dobit ćemo:

Kako je prema 2. Newtonovom zakonu gibanja:

to je:

pa dobivamo:

Umnožak sile F i vremena t, u kojem je sila djelovala na tijelo, zove se impuls sile, a umnožak mase i brzine zove se količina gibanja.

Kako je m v2 = količina gibanja na kraju vremena t, a m v1 = količina gibanja prije djelovanja sile F, to je m v2 - m v1 = prirast količine gibanja. Prema tome, navedeni izraz u matematičkom obliku kazuje poučak o impulsu sile koji glasi: "Impuls sile za neko vrijeme t jednak je prirastu količine gibanja za to vrijeme".

Ako kugla miruje prije djelovanja sile, to jest v1 = 0, onda je:

što znači da je impuls sile za neko vrijeme t jednak količini gibanja. [2]

Količina gibanja u relativističkoj fizici[uredi VE | uredi]

Količina gibanja u relativističkoj fizici vektorska je veličina koja opisuje gibanje pri brzinama bliskima brzini svjetlosti, umnožak mase i brzine čestice korigiran Lorentzovim faktorom

gdje je: c - brzina svjetlosti.

Količina gibanja fotona[uredi VE | uredi]

Vista-xmag.pngPodrobniji članak o temi: Dualizam (fizika)

Količina gibanja fotona skalarna je veličina koja uzimajući u obzir čestično-valni dualizam opisuje gibanje čestica bez mase, količnik je Planckove konstante h i valne duljine elektromagnetskoga vala λ:

Izvori[uredi VE | uredi]

  1. količina gibanja (zalet), [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.